Прикладная механика. Мурин А.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

92
12
3
bh
J
z
. (2.47)
2. Круг диаметром d (рис. 2.32, б). Выделим в круге элементар-
ную площадь в виде кольца радиусом ρ и шириной dρ. Площадь кольца

ddF 2
.
Применив формулу (2.42), получим величину полярного момента
инерции относительно центра круга:
2
0
322
22
a
dddFJ
F F

или
4
4
1.0
32
d
d
J
. (2.48)
3. Круговое кольцо с наружным диаметром D и внутренним d.
В данном случае полярный момент инерции может быть получен
как разность полярных моментов инерции большого и малого круга
(рис. 2.32, в). С учетом уравнений (2.48) имеем
)(1.0)(
323232
4444
44
dDdD
dD
J
. (2.49)
Обозначив
C
D
d
, после подстановки в выражение (2.49), получим
)1(1.0
4
CJ
. (2.50)
Исходя из соотношения (2.42, а), находим осевые моменты инер-
ции круга и кругового кольца
2
J
JJ
yx
.
Для круга с учетом соотношения (2.42)
. (2.51)
Для кольца, принимая во внимание выражения (2.49) и (2.50),
)(05.0
64
)(
2
1
32
)(
44
4444
dD
dDdD
JJ
yx
, (2.52)
)1(05.0
44
CDJJ
yx
. (2.52')
2.3.4 Напряжения при изгибе. Расчеты на прочность
Как было показано выше, при изгибе величина нормальных напря-
жений зависит от величины изгибающего момента, а величина каса-
тельных напряжений – от величины поперечной силы. Изгибающий
момент или поперечная сила в любом сечении балки могут быть опре-
делены рассмотренными выше методами, с помощью эпюр. При расче-
тах на прочность большое значение имеет распределение нормальных и
касательных напряжений по сечению.

Страницы