Прикладная механика. Мурин А.В - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
;
1
z
И
EJ
M
(2.57)
Величина
1
представляет собой кривизну изогнутой оси балки и
характеризует величину деформации при изгибе. Произведение модуля
упругости E, характеризующего механические свойства материала бал-
ки, на момент инерции сечения
z
J
, характеризующий форму и размеры
сечения, называют жесткостью при изгибе.
Из соотношения (2.57) следует, что величина деформации изогну-
той оси балки прямо пропорциональна изгибающему моменту
И
M
и об-
ратно пропорциональна жесткости при изгибе
z
EJ
Таким образом, же-
сткость при изгибе характеризует способность балки из данного мате-
риала с заданной формой и размерами поперечного сечения сопротив-
ляться воздействию изгибающего момента.
Подставляя в уравнение (2.54) выражение
1
из уравнения (2.57),
имеем
;
z
И
z
J
yM
EJ
M
Ey
(2.58)
Наибольшие по абсолютной величине напряжения возникают на
наиболее удаленных от нейтральной оси волокнах, т.е. при
max
yy
. Обо-
значим
z
z
W
y
J
max
(2.58')
Величину
z
W
называют осевым моментом сопротивления сечения,
т.е. момент сопротивления определяют как частное от деления момента
инерции сечения относительно нейтральной оси на расстояние от этой
оси до наиболее удаленной точки сечения.
Условие прочности для балок, изготовленных из материала, одина-
ково сопротивляющегося растяжению и сжатию, имеет вид
. (2.59)
Балки из материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и
сжатию, обычно изготовляют с сечениями, симметричными относи-
тельно нейтральной оси, т. е.
max21
hhh
Для материалов, которые не
обладают указанными свойствами, необходимо определять максималь-
ные напряжения в крайних растянутых и сжатых волокнах. Полагая
1
hy
и
2
hy
, получим наибольшие по абсолютной величине напряже-
ния в крайних точках сечения С и D (рис. 2.33, б):

Страницы