Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

31
,
)(
1=
i
k
i
m
i
pz
D
−
∑
(2.27)
где
( )
k
pz
m
k
im
im
i
z
zX
pz
dz
d
im
D
=
)(
)(
!
1
=
−
−
−
−
.
(2.28)
Пример.
( )
24
532
=
24
532
=
12
12
21
21
+−
−+
+−
−+
−−
−−
zz
zz
zz
zz
zX
.
Найдём полюсы
)(zX
решением уравнения
0=24
12
+
++
+−
−−
− zz
.
8
311
=
42
24411
=
2
4
=
2
1,2
−±
⋅
⋅⋅−±−±−
a
acbb
p .
Таким образом, получаем два комплексно сопряжённых корня
.0,7071=0,6960,125==;0,7071=0,6960,125=
1,393*
12
1,393
1
jj
ejppejp
−
−+
Тогда, учитывая, что
MN =
:
( )
( )( )
2
2
1
1
0
21
12
=
4
532z
=
pz
zC
pz
zC
C
pzpz
z
zX
−
+
−
+
−−
−+
;
2,5=
2
5
==
0
−
−
MN
abC
.
По формуле (2.26) определяются неизвестные коэффициенты:
(
)
(
)
(
)
( )( )
(
)
( )
( )
;0,3591,5=1,542=
=
,9373
,07256
=
)0,70710,7071(0,70714
50,707131
=
=
4
532
=
4
532
==
0,2351
0,1777
0,4128
1,3931,3931,393
1,3932,786
1
=
2
12
1
21
12
1
=
1
1
je
e
e
eee
ee
zpz
zz
z
)p(z
pzpz
zz
z
pzzX
C
j
j
j
jjj
jj
pz
pz
−
−
−⋅+
−
−+−
−−
−+−
−
−
−
−
0,359.1,5=1,542==
0,2351*
12
jeCC
j
+
Тогда
( )
1,393
0,2351
1,393
0,2351
0,7071
1,542
0,7071
1,542
2,5=
j
j
j
j
ez
ze
ez
ze
zX
−
−
−
+
−
+−
.
Обращаясь к табл. 2.3, можно найти соответствие z-образов времен-
ным последовательностям в строках 1 и 16, с учётом которых
(
)
(
)
0,2351).(1,393cos0,70711,54222,5= −⋅⋅+δ− nnnx
n

Страницы