ВУЗ:
Рубрика:
25
Отметим, что уравнения Максвелла в дифференциальной форме
справедливы лишь тогда, когда параметры среды либо не зависят от ко-
ординат, либо являются их непрерывными функциями. Уравнения Мак-
свелла в интегральной форме применимы во всех случаях, включая и те,
когда параметры среды, или хотя бы один из них, изменяются скачками.
1.3.2. Решение уравнений Максвелла, волновых уравнений.
Теорема запаздывающих электродинамических потенциалов
Впервые предположение о том, что электромагнитные возмуще-
ния носят волновой характер было высказано Фарадеем в 1832 г. Тео-
ретическим подтверждением предположения Фарадея о существова-
нии ЭМВ послужила система уравнений Максвелла.
В настоящее время известно, что если какое-либо явление описывается
волновым уравнением Даламбера
( )
(
)
f
t
trФ
v
trФ =
∂
∂
−∇
2
2
2
2
,1
,
r
r
, (1.3.1)
то его решение
( )
++
−=
v
r
tФ
v
r
tФtrФ
21
,
rrr
(1.3.2)
представляет собой пару бегущих волн, распространяющихся, соот-
ветственно, вдоль и против
r
r
с постоянной скоростью v. Физический
смысл имеет только первое слагаемое, т.е.
( )
−=
v
r
tФtrФ
1
,
rr
. (1.3.3)
Это уравнение описывает функцию, изменение которой происхо-
дит не моментально, а через время задержки t
з
=r / v. Эта функция явля-
ется запаздывающей. Распространение электромагнитного поля проис-
ходит не моментально, а с задержкой. Эти положения теории дальнего
действия на основе ограничений Зоммерфельда получили название
теоремы запаздывающих электродинамических потенциалов.
Рассмотрим первое уравнение Максвелла в дифференциальной
форме. Применив операцию rot к обеим частям этого уравнения, ис-
пользуя формулы векторного анализа и принимая во внимание II УМ и
IV УМ уравнения Максвелла, получим
j
t
H
H
aa
r
r
r
rot
2
2
2
−=
∂
∂
µε−∇
. (1.3.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
