Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

26
Аналогично можно показать, что (из II УМ)
t
j
t
E
E
a
a
aa
∂
∂
µ+
ε
ρ
=
∂
∂
µε−∇
r
r
r
grad
2
2
2
. (1.3.5)
Для пространства, свободного от зарядов и токов (ρ = 0, j = 0), эти
уравнения преобразуются к виду
=
∂
∂
µε−∇
=
∂
∂
µε−∇
0
0
2
2
2
2
2
2
t
E
E
t
H
H
aa
aa
r
r
r
r
(1.3.6)
т.е. переходят в однородные волновые уравнения.
Уравнения (1.3.4) – (1.3.6) имеют вид (1.3.2) и носят волновой
характер. Сравнивая (1.3.4) – (1.3.6) с 1.3.1 можно записать, что
2
2
1
1
1
µε
=µε=
aa
aa
v
.
С этого момента мы имеем право говорить об ЭМВ, которые рас-
пространяются в пространстве со скоростью
aa
v µε= /1
.
Рассмотрим основную задачу электродинамики.
Пусть в некотором объеме задано распределение токов и зарядов,
и необходимо определить ЭМП, создаваемое ими. Для этого необхо-
димо решить систему уравнений Максвелла относительно H и E, или,
что то же самое, векторные волновые уравнения (1.3.3, 1.3.4) или
(1.3.5, 1.3.6). Каждое из этих уравнений распадается на систему из трех
скалярных, поэтому общий объем требуемых рассуждений и выкладок
оказывается довольно громоздким. Более просто определить H и E с
помощью так называемых электродинамических потенциалов ϕ и
A
r
.
Известно, что для электростатического поля
ϕ= gradE
r
, (1.3.7)
а для магнитного поля постоянного тока
AB
r
r
rot=
. (1.3.8)
Очевидно, для ЭМП эти соотношения видоизменяются. Опреде-
лим их. Учитывая (1.3.8), второе УМ можно записать

Страницы