Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

28
Потенциалы ϕ и А, входящие в решение, удовлетворяют уравне-
нию (1.3.3), поэтому называются запаздывающими потенциалами.
Таким образом, можно решить основную задачу электродинами-
ки, зная скалярный и векторный потенциалы и вводя вспомогательный
вектор Герца.
1.3.3. Уравнения Максвелла в комплексной форме
Будем рассматривать гармонические ЭМП, создаваемые гармони-
ческими токами и зарядами. В средствах радиосвязи используются
узкополосные радиосигналы, модели которых в радиотехнике принято
считать квазигармоническими узкополосными сигналами. Их записы-
вают в гармонической форме.
(
)
(
)
ϕ−ω=ϕ−ω= tjjtII
mm
cos;cos
r
r
r
r
,
(
)
(
)
ϕ−ω=ϕ−ω= tHHtEE
mm
cos;cos
r
r
r
r
.
Для анализа таких колебаний удобно воспользоваться символиче-
ским методом. Согласно этому методу, гармоническая функция
a = A
m
cos(ωt – ϕ), где a – мгновенное значение функций; A
m
– ампли-
туда; ω – угловая частота; ϕ – начальная фаза, может быть заменена
комплексной
(
)
ti
m
tii
m
ti
m
eAeAeAa
e
ω
ωω
ϕ−ω
===
&
&
,
где
m
A
&
– комплексная амплитуда.
Запишем мгновенное значение для векторов в комплексной
форме
ti
m
ti
m
ti
m
eHHeEEejj
ωωω
===
&
&
r
&
&
r
&
&
r
;;
.
Подставим их в уравнения Максвелла
t
E
jH
a
∂
∂
ε+=
&
r
&
r
&
r
rot
,
ti
ma
ti
m
ti
m
eEiejeH
ωωω
ωε+=
&
r
&
r
&
r
rot
,
получим I УМ в комплексных амплитудах
mamm
EijH
&
r
&
r
&
r
ωε+=rot
.

Страницы