ВУЗ:
Рубрика:
60
Итак, соотношение между частотами установлено – они равны.
Установим теперь связь между направлениями распространения,
т.е. между углами θ
1
, θ
2
, θ
3
.
Из равенства (4.1.4) запишем:
(
)
0
3131
=−== rkkrkrk
r
r
r
r
r
r
r
.
Так как для точки М вектор
r
r
лежит в плоскости S, то
(
)
rkk
r
r
r
⊥−
31
, и, следовательно, параллелен вектору нормали
0
n
r
.
Тогда справедливо
(
)
031
nkk
r
r
r
×−
= 0.
Раскрывая векторное произведение, получим
3311
sinsin θ=θ kk
,
но рассматриваемые векторы находятся в I среде, поэтому
3131
,sinsin θ=θ⇒θ=θ
. (4.1.5)
Это равенство получило название 1-го закона Снеллиуса – угол
падения равен углу отражения, векторы падающей и отраженной волн
лежат в плоскости падения.
Рассуждая аналогично для равенства
rkrk
r
r
r
r
21
=
, получим
2211
sinsin θ=θ kk
,
или
1
2
2
1
sin
sin
k
k
=
θ
θ
. (4.1.6)
Это – второй закон Снеллиуса, или закон синусов. Отношение
синусов углов падения и преломления есть величина постоянная, рав-
ная обратному отношению коэффициентов распространения гранича-
щих сред.
Введем понятие показателя преломления N, как отношения ско-
рости распространения ЭМВ в свободном пространстве к скорости
распространения в среде, для которой определяется N.
Для идеальных диэлектриков
222111
,
aaaa
kk µεω=µεω=
,
кроме того, для большинства диэлектриков можно считать
021
µ=µ=µ
aa
, т.е.
ε=
µε
µε
==
00
0a
v
c
N
. (4.1.7)
Для идеальных диэлектриков можно записать волновое сопротив-
ление
a
a
Z
ε
µ
=
. (4.1.7а)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
