ВУЗ:
Составители:
Наряду с основными видами функций ОУ возможны виды функций ОУ с числом параметров меньше n, точнее для
этих функций имеются дополнительные условия для расчета параметров, например,
() () () () (
]
(
)
2;0,;1
1
∈==⋅=⋅
∗∗∗∗
TTUTUUU
и т.п. Функции этого вида могут быть использованы для определения границ областей видов функций ОУ.
Определение 3.6. Функции ОУ, для которых при определении параметров не требуется решать уравнения вида (3.21), бу-
дем называть полюсами.
Примерами полюсов являются ОУ вида
() (
]
() (
]
2;0,1;2;0,1
2п1п
∈−=⋅∈=⋅
∗∗
TTUTTU и др.
Пример 3.2. Пусть решается ЗОУ (3.33), т.е.
()
() ()
++=
=
,
;
0
222
21
b
b
TUbTZaZ
TZaZ
здесь
()()
() () ()
++=
=
b
b
TUbTZaTUZf
TZaTUZf
0
222
21
,,
;,,
и
()()
2
0
0
,,
+=
b
b
TUTUZf
.
В этом случае условие (3.43) принимает вид
() () ()
() () ()
.max
0
222
21
2
0
υ
→
++Ψ+
+Ψ+
+−=
b
b
TUbTZaT
TZaT
b
b
TUH
(3.48)
Предположим, что интервал
[]
вн
, uu , ограничивающий скалярное управление, симметричный, т.е.
вн
uu
=
, тогда
0
вн
вн0
=
−
+
=
uu
uu
b
b
(3.49)
и
(
)
υ
→+++−= maxψψ
2221
2
UbZaZaUH
. (3.49а)
Система уравнений (3.44) для нашего случая имеет вид
() ()
,
;0
2212
1
TaTa Ψ−Ψ−=Ψ
=Ψ
(3.50)
или
()
()
−−
=
Ψ
Ψ
−−
=
Ψ
Ψ
2
2
1
2
2
1
00
~
;
00
aa
A
T
T
aa
. (3.50а)
Заметим, что система дифференциальных уравнений (3.50) является сопряженной системе уравнений
()
()
==
=
2
222
21
0
0
при
;
a
a
ATZaZ
TZaZ
и
()
.1
~
т
AA −=
Матричная экспонента в (3.44а)
(
)
(
)
() ()
ϕϕ
ϕϕ
=
TT
TT
e
TA
2221
1211
~
~~
~
~
(3.51)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
