Системы энергосберегающего управления. Муромцев Д.Ю - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
2
,
22
1
нв
1
вн
1
нв
0
D
uu
d
uu
C
uu
d
−
=
+
+
−
=
Пусть имеет место функция ОУ
()
[]
2;0,
3
∈
∗
TTU (см. (3.59)). В этом случае с учетом условия
()
1
33
=
∗
TU и формул
(3.64) получаем три уравнения:
1
32
33
=+
− Ta
eDC ; (3.67а)
()
31
2
3
33
2
32
TLe
a
D
TC
Ta
+−=−
−
; (3.67б)
()()
32
2
3232
2
2233
1
2
1
1
Ta
a
TaTa
eeLaeDeC
−
−
−−
−+=−+− . (3.67в)
Используя равенства (3.67а) и (3.67б), определяем зависимости
()
32
1
23
11
2
32
Tae
L
aD
Ta
+−
−
=
−
; (3.68а)
()
.
11
2
1
32
1
23
32
32
Tae
L
eaC
Ta
Ta
+−
−
−=
−
−
(3.68б)
Подставляя (3.68а), (3.68б) в (3.68в), определяем соотношение для расчета
4
T , т.е.
(
)
()
()
15,0
1
11
12
2
22
32
2
2
32
32
−
−+
=
+−
−
−
−
La
eLa
Tae
e
a
Ta
Ta
. (3.69)
Если компоненты массива R равны
,5,0,0,3,2
,1,1,2,2,02,0,8,0
к0
к
2
к
1
0
2
0
1вн2
====
===−=−=−=
ttzz
zzuuba
тогда согласно (3.36)
10;4,0
21
=
−
=
LL и 2
2
−
=
a .
В результате 044,0,769,0,844,1
333
=
−== DCT , т.е.
()
[
)
[]
∈
∈+−
=
∗
2;844,1,1
;844,1;0,044,0769,0
2
3
T
Te
TU
T
или
[
)
[]
∈
∈+−
=
∗
.5;61,4,2
;61,4;0,0855,05376,1
8,0
3
t
te
u
t
В заключение отметим, что при возрастании размерности вектора фазовых координат увеличиваются число видов
функции ОУ, а также их параметров. Пример возможных функций для объекта, динамика которого описывается дифферен-
циальным уравнением третьего порядка, рассмотрен в [83].
3.3 ПОЗИЦИОННАЯ СТРАТЕГИЯ
Полученные в разделах 3.1, 3.2 результаты во многом могут быть использованы в задачах анализа оптимального
управления с позиционной стратегией, т.е. в задачах оптимального регулирования. В настоящее время эти задачи обычно
решаются методами динамического программирования и аналитического конструирования оптимальных регуляторов
(АКОР) [55, 56]. Наряду с несомненными достоинствами этим методам присущ и ряд недостатков. Так, применение метода
динамического программирования связано с большим объемом вычислений, особенно для нелинейных объектов, динамика
которых описывается дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Основным недостатком АКОР являет-
ся то, что получаемые зависимости оптимального управления от текущих значений фазовых координат практически не учи-
тывают ограничения на управляющие воздействия. Поэтому с точки зрения минимизации затрат энергии реализуемая дина-
мика энергоемкого объекта не всегда является строго оптимальной.
Основными задачами анализа энергосберегающих оптимальных регуляторов (ЭОР) являются следующие:
1) нахождение областей существования различных видов синтезирующих функций и соотношений для расчета их
параметров;
2) определение условий устойчивости замкнутой системы оптимального управления (СОУ);

Страницы