Системы энергосберегающего управления. Муромцев Д.Ю - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3) получение соотношений (для границ областей), выполнение которых обеспечивает соблюдение наложенных огра-
ничений на изменение фазовых координат и управление;
4) исследование влияния режимных параметров регулирования и, прежде всего, временного интервала квантования,
на показатели эффективности СОУ.
В настоящем разделе определение видов синтезирующих функций, нахождение областей существования различных
видов этих функций, расчет их параметров выполняются с использованием принципа максимума и метода синтезирующих
переменных [84]. При исследовании устойчивости замкнутой СОУ учитывается влияние возможных состояний функциони-
рования.
Пусть ЭОР должен обеспечивать реализацию задачи оптимального управления линейным объектом с использованием
позиционной стратегии при ограничении на управление, закрепленными концами траектории изменения фазовых координат
и фиксированным временным интервалом, т.е.< М, Ф, Пз, О >. В задачах с позиционной стратегией вместо вектора z ис-
пользуется отклонение текущих значений
()
tz от задаваемого или конечного значения
(
)
к
tz . В этом случае при функцио-
нале
э
I ЗОУ записывается следующим образом:
(
)
(
)
[
]
[]
()
[]
() ()
;,
;,:,
;,,
к
к
0
0
внк0
к0
xtxxtx
uututtt
ttttButAxx
==
∈∈∀
∈
+
=
(3.70)
()
∫
=
к
0
2
э
t
t
dttuI ,
где А, В – матрицы параметров модели объекта соответствующих размерностей;
вн
, uu – нижняя и верхняя границы изме-
нения управления;
к0
, xx – начальное и конечное значения вектора х, обычно
()
т
к
0,...,0=x .
Начальные исходные данные ЗОУ (3.70) представляют собой массив
(
)
к0
к0
вн0
,,,,,,, ttxxuuBAR = . (3.71)
При анализе ЗОУ необходимо определить возможные виды синтезирующих функций S , которые используются для
расчета оптимальных по критерию
э
I управляющих воздействий
∗
u в каждый момент времени t в зависимости от текуще-
го значения
()
tx и остаточного времени tt −=τ
к
при исходных данных
0
R , т.е.
() ()()
0
;, RtxStu τ=
∗
.
Вопросы определения видов функций ОУ при программном управлении рассмотрены в разд. 3.2. На основе этих ре-
зультатов и в предположении, что собственные числа матрицы А вещественные и разные, имеет место следующее утвер-
ждение.
Утверждение 3.4. Если для задаваемых в момент времени
t
исходных данных
(
)
к0
к
вн
,,,,,, ttzzuufR
t
t
= решение
ЗОУ (3.70) существует и функция
()
t
n
Ψ
(см. (3.46)) имеет монотонный характер изменения, то возможны пять видов син-
тезирующей функции
()()
t
RtzS ;, τ :
()()
()() ()()
,;,;,,;,;,
;3,2,1,;,
нн3вв4
0
uRzSRzSuRzSRzS
jRdRzS
tttttttt
t
n
i
ijttj
=τ=τ=τ=τ
==τ
∆∆
=
∑
(3.72)
где
()
tij
Rd – параметры функции ОУ при программном управлении; f – данные в массиве
t
R , содержащие информацию
о виде модели динамики и ее параметрах.
Сокращение числа видов при позиционной стратегии по сравнению с программной непосредственно следует из того,
что при программной стратегии функции
()
tu
∗
4
и
()
tu
∗
6
начинаются со значения
в
u , а
()
tu
∗
5
и
()
tu
∗
7
с
н
u (см. (3.59)).
Следствие утверждения 3.4.1. Аналитическое выражение синтезирующей функции можно получить, используя
формулы расчета параметров программного ОУ для скорректированного в момент времени t значения вектора синтезирую-
щих переменных
t
L .
Пример 3.4. Для модели ЗОУ < АИ, Э, Пр, О> функция f в массиве
t
R содержит информацию о параметрах
ba ,
2
. Массиву
() ()
()
к
к
2
к
121нв2
,,,,,,,,, ttzztztzuubaR
t
=
соответствуют значения синтезирующих переменных
() () ()
(
)
∆
+
−−−−
τ∆
=
u
uu
tzzatzz
ub
tL
нв
1
к
122
к
21
2
4
;

Страницы