ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
или согласно теореме Гаусса-Остроградского
∫∫
==
VS
dVjdSjI
r
r
div
. (3.9)
Приравняем правые части (3.8) и (3.9)
,div
∫∫
∂
ρ∂
−=
VV
dV
t
dVj
r
тогда
t
j
∂
ρ∂
−=
r
div . (3.10)
Это дифференциальное уравнение в частных производных назы-
вается уравнением непрерывности и может рассматриваться как мате-
матическая формулировка закона сохранения заряда для бесконечно
малого объёма. В общем случае это уравнение показывает, что расхож-
дение вектора плотности тока проводимости отлично от нуля только
там, где имеется изменяющийся во времени заряд, который определя-
ется объёмной плотностью ρ.
Так для постоянного тока
0divconst ==ρ j
r
. Это говорит о том,
что линии постоянного тока замкнуты. Из этого выражения может
быть получен 1-й закон Кирхгофа, согласно которому сумма токов в
проводниках, сходящихся к разветвлению, равна нулю.
3.3. ЗАКОН АМПЕРА. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Подобно тому, как вокруг неподвижных зарядов существует элек-
трическое поле, вокруг проводников с током или движущихся зарядов
существует магнитное поле.
Свойства магнитного поля рассмотрим для случая постоянного
тока.
Пусть в вакууме расположены два элемента тока
ld
r
. Под элементом
тока понимают тонкий отрезок проводника с током, длина которого зна-
чительно меньше расстояния до точки наблюдения, а направление совпа-
дает с направлением вектора плотности тока. Все обозначения Вам из-
вестны, кроме
ld
r
– вектор эле-
мента тока, совпадающий с на-
правлением вектора плотности
тока
j
r
. Согласно закону Ампе-
ра первый элемент тока будет
действовать на внешний эле-
мент тока с силой
I
dS
j
r
r
r
ld
r
вн
j
r
I
вн
вн
ld
r
Fd
r
Bd
r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
