Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

17
H, ,
4
3
0
вв
π
µ
=
r
rlId
ldIFd
r
r
r
r
(3.11)
где
Гн/м,104
7
0
−
⋅π=µ
– магнитная проницаемость среды (вакуума).
Выражение в квадратных скобках характеризует силовое дейст-
вие элемента тока
ld
r
на единичный вносимый элемент тока dl
в.
и оп-
ределяет согласно закону Био-Савара-Лапласа вектор магнитной ин-
дукции
,
4
3
0
r
rlId
Bd
r
r
r
π
µ
=
Вб/м
2
. (3.12)
Для контура постоянного тока длиной L и сечением S вектор маг-
нитной индукции в любой точке пространства определяется
∫
π
µ
=
v
dV
r
rj
B
3
0
4
r
r
r
. (3.13)
Можно показать, что
AB
r
r
rot=
, (3.14)
где
A
r
– векторный потенциал магнитного поля, равный
∫
π
µ
=
v
dV
r
j
A
r
r
4
0
, (3.15)
аналогично тому, как было показано для скалярного потенциала элек-
тростатического поля, для вектора
A
r
справедливо
jA
r
r
0
2
µ−=∇
, (3.16)
т.е.
A
r
удовлетворяет уравнению Пуассона.
Выясним характер стационарного магнитного поля:
?div =
B
r
Из векторного анализа известно, что
0div 0,Arot div == B
r
r
. (3.17)
магнитное поле постоянного тока соленоидально – т.е. магнитные си-
ловые линии всегда замкнуты, источников магнитного поля, на кото-
рые они замыкаются, в пространстве нет. Силовые линии электриче-
ского поля начинаются и оканчиваются на электрических зарядах.
Определим значение
AB
r
r
r
r
2
Adiv gradArotrot rot ∇−== .

Страницы