Численные методы. Мусакаев Н.Г - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

6
Билет 3
1. Сформулируйте постановку задачи интерполирования функции.
а) Требуется вычислить производные от функций, заданных в табличном виде.
б) Требуется найти значение функции f(x),
i
xx
≠
(i = 0, 1,…, n), если известны узлы
интерполирования
x
i
(i = 0, 1,…,n) и значения функции f(x) в этих узлах.
в) Требуется определить допустимую погрешность аргументов по допустимой погрешности
функции.
2. Чем вызвана погрешность усечения при вычислении производной по формулам
численного дифференцирования?
а) Погрешность усечения вызвана заменой данной функции f(
x) интерполяционным многочленом
P
n
(x).
б) Погрешность усечения вызвана неточным заданием исходных значений данной функции f(
x).
в) Погрешность усечения вызвана неточным заданием начальным и граничных данных для исходной
функции f(
x).
3. Для решения систем линейных алгебраических уравнений какого вида разработан метод
прогонки?
а) Метод прогонки разработан для решения систем линейных алгебраических уравнений с
разреженной (лишь малая доля элементов матрицы отлична от нуля) матрицей коэффициентов.
б) Метод прогонки разработан для решения систем линейных алгебраических уравнений с
трехдиагональной матрицей коэффициентов.
в) Метод
прогонки разработан для решения систем линейных алгебраических уравнений с
апериодической матрицей коэффициентов.
4. Какая задача для уравнений в частных производных называется корректно поставленной?
а) Задача для уравнений в частных производных называется корректно поставленной, если
выполняются условия устойчивости и согласованности.
б) Задача для уравнений в частных производных называется корректно поставленной, если она
имеет
единственное решение, непрерывно зависящее от начальных и граничных условий.
в) Задача для уравнений в частных производных называется корректно поставленной, если начальные
и граничные условия определены и непрерывны в заданной области.
5. Дано табличное распределение температуры вблизи твердой поверхности (y = 0). Полагая,
что данное распределение аппроксимируется полиномом 2-го порядка T=ay
2
+by+c, найти
тепловой поток
()
0=
∂∂−=
y
w
yTkq через поверхность (Δy – шаг по пространственной
координате).
а)
{}
yyTyTTkq
w
Δ
Δ
+
Δ
−= 22403 )()()(
.
б)
{}
yyTyTTkq
w
ΔΔ+Δ−= )()()( 220
2
.
в)
{}
yyTyTTkq
w
Δ
Δ
−
Δ
+= 22320 )()()(
.

Страницы