Численные методы. Мусакаев Н.Г - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

7
Билет 4
1. Что принимают за меру качества аппроксимации функции f(x) полиномом P
m
(x) в методе
наименьших квадратов?
а) За меру качества аппроксимации функции
f(x) полиномом P
m
(x) в узлах x
i
принимают максимум
модуля разности
f(x
i
) и P
m
(x
i
) (i = 1, 2,…, n).
б) За меру качества аппроксимации функции
f(x) полиномом P
m
(x) в узлах x
i
принимают сумму
[]
∑
=
−ω
n
i
imii
xPxfx
1
2
)()()( , где 0≥
ω
)(x – заранее выбранная «весовая» функция.
в) За меру качества аппроксимации функции f(x) полиномом P
m
(x) в узлах x
i
принимают сумму
∑
=
−
n
i
imi
xPxf
1
)()( .
2.
Почему метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений
называется самоисправляющимся?
а) Потому что для данного метода вводятся достаточные условия сходимости.
б) Потому что отдельная ошибка, допущенная при вычислениях, не отражается на конечном
результате, поскольку ошибочное приближение рассматривается как новый начальный вектор.
в) Потому что при использовании данного метода строится отдельная
процедура, исправляющая
любые ошибки, допущенные при расчетах.
3.
Условие Куранта-Фридрихса-Леви.
а)
1≤ΔΔ=ν xtc
.
б)
()
21
2
/≤ΔΔα=ν xt .
в)
()
1
2
2
≤ΔΔ=ν txc .
4.
В чем принципиальное отличие метода контрольного объема (метод построения конечно-
разностных схем) от других методов?
а) Построенная данным методом конечно-разностная схема является абсолютно устойчивой.
б) В отличие от других методов с помощью метода контрольного объема можно построить конечно-
разностный аналог какой-то отдельно взятой производной, а не только конечно-разностный
аналог
всего уравнения в частных производных.
в) При использовании данного метода конечно-разностная схема строится на основе физических
законов сохранения, следствием которых является рассматриваемое уравнение в частных
производных.
5.
Оценить погрешность вычисления R интеграла
∫
−
1
0
2
dxe
x
по формуле трапеций при
равномерном шаге
h = 0,1.
а)
040,<R . б) 0020,<R . в) 000150,<R .

Страницы