ВУЗ:
Составители:
20
=
=
=
=
>−
10.при2,0
8;при1,9
6;при1,7
3;при1,6
nS
nS
nS
nS
хх
пр
(4)
Пример 1. При измерении диаметра вала микрометром были получены
значения: 12,24; 12,26; 12,28; 12,28; 12,31; 12,34; 12,40; 12,41; 12,42; 12,42;
12,45; 12,80 мм. Число измерений n = 12. Последний результат (12,80 мм) вы-
зывает сомнения. Принимаем Р = 0,95, тогда q = 0,05.
Выполнив расчеты, получили значения
−
х = 12,38 мм; S = 0,15 мм. Так
как n < 20 для определения промахов используем критерий Романовского, опре-
делив его по формуле (3):
S
12,8012,38 −
=β = 2,8.
Для n =12 и q = 0,05 β
т
=2,52 (см. табл. 2). Т.е. β > β
т
и результат х
i
=
х
пр
= 12,80 мм необходимо «отбросить», как промах.
После исключения результатов, содержащих промахи, определяют но-
вые значения х и S и, если есть сомнения, процедуру проверки наличия прома-
хов повторяют.
Пример 2. При измерении диаметра вала микрометром были получены
значения: 30,12; 30,27; 30,28; 30,29; 30; 32; 30,38 мм. Число измерений n = 6.
Первый результат (30,12 мм) вызывает сомнения.
Выполнив расчеты, получили значения
х = 30,28 мм; S =0,086 мм. Так
как n < 10, для определения промахов используем критерий Шовине:
30,1230,28 −=−
пр
хх = 0,16 мм,
что больше, чем 1,7 S = 0,146 мм. Следовательно, причиной появления резуль-
тата х
i
= х
пр
= 30,12 мм является промах и этот результат необходимо ис-
ключить из полученного ряда результатов измерений.
Далее вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерений
среднего арифметического
х
S :
nSS
хх
= . (5)
Гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному закону
проверяют с помощью критериев ω
2
или χ
2
, если число измерений n > 50; если
15 < n < 50, используют составной критерий [8]. При n ≤ 15 гипотезу о нор-
мальном законе распределения результатов измерений не проверяют, предпола-
гая, что вид закона распределения известен заранее. Это, как правило, нормаль-
ный закон [9].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
