Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

50
3.5. Кривизна и радиус кривизны плоской линии
Углом смежности дуги AB плоской линии
называется угол
ϕ
между касательными, прове-
денными в точках
A и
B
этой линии.
Отношение угла смежности к длине S дуги
AB называется средней кривизной дуги АВ, т.е.
К
ср
=
S
ϕ
.
Кривизной данной линии в точке А называ-
ется предел средней кривизны дуги АВ при усло -
Рис. 8 вии, что В стремится к А, т.е.
S
S
К
ϕ
0
lim
→
=
.
Замечание: кривизна окружности
R
1
=
окр
K
, где R– радиус окружности,
кривизна прямой равна нулю.
Формулы для вычисления кривизны линии заданы в таблице 1. 
               3.5. Кривизна и радиус кривизны плоской линии

                                Углом смежности дуги AB плоской линии
                          называется угол ϕ между касательными, прове-
                          денными в точках A и B этой линии.
                                  Отношение угла смежности к длине S дуги
                          AB называется средней кривизной дуги АВ, т.е.
                              ϕ
                          Кср= .
                              S
                                Кривизной данной линии в точке А называ-
                          ется предел средней кривизны дуги АВ при усло -
                                                                     ϕ
           Рис. 8         вии, что В стремится к А, т.е.    К = lim  .
                                                               S →0S

                                              1
     Замечание: кривизна окружности K окр =       , где R– радиус окружности,
                                              R
кривизна прямой равна нулю.
     Формулы для вычисления кривизны линии заданы в таблице 1.




                                    50

Страницы