Интегральное исчисление функции одной переменной. Мустафина Д.А - 51 стр.

                      π    π
Поэтому k = 1 − 2⎛⎜1 − ⎞⎟ = − 1 ≈ 0,57 .
                         ⎝   4⎠    2

Достаточно высокое значение k показывает существенно неравномерное
распределение доходов среди населения в рассматриваемой стране.
4. Найти среднее время, затраченное на освоение одного изделия в период
       освоения от х1=100 до х2=121 изделий, полагая а=600 (мин.), b=0,5.
Решение:
Используем формулу, получаем:
                  121
             1             −1      600                 400
       =            ∫ 600 x 2 dx =                 =       ≈ 57,2 (мин.).
                                             121
t ср                                   2 x   100
         121 − 100 100              21                  7



  2.8. Химические приложения определенного интеграла
    Приведем в виде таблицы 11 химические приложения определенного
интеграла.
                                                       Таблица 11.
                Вычислить                         Формула
Количество электричества, протекшее через                                                τ
                                                                                  q = ∫ Idτ
электролизер за время Т                                                                   0

Средняя и истинная теплоемкости                                              1      2T


                                                                          T2 − T1 T∫1
                                                                     CV =             CV dT ,

                                                                                     T
                                                                               1      2



                                                                            T2 − T1 T∫1
                                                                     CP =               C P dT


Теплота испарения жидкости для температур,                                                          T
                                                                     ΔH исп ,T = ΔH исп , 298 +     ∫ ΔCdT
далеких от критической                                                                            298


Теплота возгонки твердого тела                                                                          T
                                                                     ΔH возг ,T = ΔH возг , 298 +
                                                                                                    298
                                                                                                        ∫ ΔCdT
Измерение               энтропии       при             нагревании           T2
                                                                               dT         ⎛     T2
                                                                                                     dT ⎞
                                                                     ΔS = ∫ CV           , ΔS = ∫ C P ⎟
                                                                                          ⎜
(охлаждении) от Т1 до Т2 при постоянном                                        T          ⎜          T ⎟⎠
                                                                          T1              ⎝     T1


объеме или постоянном давлении



                                                       50