Интегральное исчисление функции одной переменной. Мустафина Д.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

51
Примеры:
1.
При электролизе раствора CuSO
4
силу тока в цепи, измеренную в
амперах, изменяли по закону
2
1
+
=
τ
I , где τ - время электролиза,
измеренное в часах. Чему равна скорость осаждения меди в начале и
конце электролиза, если электролиз длился 2 ч и выход по току меди
равен 100%? Определить количество меди, образовавшееся за это время
на катоде.
Решение.
Скорость электрохимической реакции определим, согласно законам
Фарадея, по формуле
nF
I
v =
. Тогда по условию задачи для τ=0 и τ=2 ч
получим
6
4
1059,2
1065,92
5,0
−
⋅=
⋅⋅
=v (моль⋅с
-1
) и
6
4
1029,1
1065,92
25,0
−
⋅=
⋅⋅
=v (моль⋅с
-1
).
Соответственно количество меди, образовавшееся на катоде, найдем,
предварительно определив количество электричества, протекшее через
электролизер за это время:
3,2494)(693,0)2ln(
2
2
0
2
00
=⋅=+=
+
==
∫∫
чA
d
Idq
τ
τ
τ
τ
τ
(Кл).
821,03,2494
1065,92
54,63
4
=
⋅⋅
===
−
q
nF
A
qKm
Cu
CuCu
(г).
2.
Теплоты образования LiI при 298 К в газообразном и твердом
состояниях составляют –67,0 и –271,3 кДж/моль соответственно.
Зависимость теплоемкости твердого LiI от температуры выражается
уравнением
30
1022,1050,51
−
⋅+=
P
C Т. Теплоемкость газообразного LiI
30
1024,1468,36
−
⋅+=
P
C Т. Определить теплоту возгонки LiI при 680 К.
Решение. 
Примеры:
1. При электролизе раствора CuSO4 силу тока в цепи, измеренную в
                                                           1
  амперах, изменяли по закону I =                             , где τ - время электролиза,
                                                         τ +2
  измеренное в часах. Чему равна скорость осаждения меди в начале и
  конце электролиза, если электролиз длился 2 ч и выход по току меди
  равен 100%? Определить количество меди, образовавшееся за это время
  на катоде.
Решение.
Скорость электрохимической реакции определим, согласно законам
                                      I
Фарадея, по формуле v =                 . Тогда по условию задачи для τ=0 и τ=2 ч
                                     nF
                        0,5                             -1
получим v =                       = 2,59 ⋅ 10 −6 (моль⋅с ) и
                  2 ⋅ 9,65 ⋅ 10 4



          0,25                             -1
v=                   = 1,29 ⋅ 10 −6 (моль⋅с ).
     2 ⋅ 9,65 ⋅ 10 4



Соответственно количество меди, образовавшееся на катоде, найдем,
предварительно определив количество электричества, протекшее через
электролизер за это время:
     τ
                dτ
              2
q = ∫ Idτ = ∫       = ln(τ + 2) 02 = 0,693( A ⋅ ч) = 2494,3 (Кл).
     0       0
               τ +2

                  ACu         63,54
mCu = K Cu q =        q=                   2494,3 = 0,821 (г).
                  nF     2 ⋅ 9,65 ⋅ 10 − 4

2. Теплоты образования LiI при 298 К в газообразном и твердом
  состояниях составляют –67,0 и –271,3 кДж/моль соответственно.
  Зависимость теплоемкости твердого LiI от температуры выражается
  уравнением           C P0 = 51,50 + 10,22 ⋅ 10 −3 Т.    Теплоемкость газообразного LiI
  C P0 = 36,68 + 14,24 ⋅ 10 −3 Т. Определить теплоту возгонки LiI при 680 К.

Решение.




                                                    51

Страницы