ВУЗ:
Составители:
47
решетки на рис. 2.4 с последующим суммированием по всем узлам,
аналогичным суммированию (6).
Ряды (8) и (9) быстро сходятся. Потенциал системы зарядов на
рис. 2.4 в произвольной точке
r
r
теперь рассчитывается как сумма
j
Complex
и
j
Real
. При этом компенсируются потенциалы, создаваемые однородными
зарядами и распределениями Гаусса противоположного знака.
Независимость суммы (6) от параметра сходимости
e
обеспечивается
слагаемым Const = -Q
×
4pK
E
/L
3
e
2
. Наилучшую сходимость общему решению
обеспечивает значение параметра e
e
p
opt
L
= .
Пусть область I содержит N ионов и, соответственно, 2N
взаимодействующих зарядов - ядер и оболочек. При использовании
периодических граничных условий каждый из 2N зарядов является
центром бесконечной подрешетки, такой же, как на рис. 2.4. Энергия
кулоновского взаимодействия i–ого заряда со всем бесконечным
кристаллом:
()
(
)
.Self
i
N
ij,j
jijii
Clmb
i
ErrQrE +-×=
å
¹=
2
1
rrr
j
, (12)
(
)
(
)
i
Clmb
ii
Clmb
i
rErF
r
r
r
r
×Ñ-=
. (13)
В сумме (12) не учитывается взаимодействие ядра и оболочки
одного и того же иона, потому что в оболочечной модели они связаны не
кулоновской, а упругой силой. E
i
Self
- постоянная энергия взаимодействия
заряда с подрешеткой, в которую он сам входит и относительно которой не
смещается. Эта константа также определяется методом Эвальда, с той
разницей, что
()
()
(
)
þ
ý
ü
î
í
ì
-
×-
××=º
å
¹
p
e
e
jj
2
1
0
0
,
r
r
r
r
r
r
k
r
k
k
E
realSelfreal
r
rerf
KQr
.
Метод Эвальда не избавляет от квадратичной зависимости
количества операций, выполняемых ЭВМ, от числа ионов в области I.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
