ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
92.
( )
;,0
,sin
;cos
:,
21
22
π==
=
=
++−=
tt
ty
tx
LjyxiF
93.
exxxyLjyixF
===+=
21
122 ,,ln:, ;
94.
( )
;,0
,sin2
;cos3
:,944
21
22
π==
=
=
++−=
tt
ty
tx
LjyxiF
95.
1
2
11
4
21
22
==−=+=
xx
x
yjiyxF
,,,
;
96.
(
)
101
21
22
===+−+=
xxeyLjieyF
xx
,,:,
;
97.
( )
4
02124
21
π
===++−=
xxxtgyLjiyxtgF
,,:,
;
98.
( )
;
2
,0
;sin2
;cos
:,74
21
22
π
==
=
=
++−=
tt
ty
tx
LjiyxF
99.
;,0
,cos1
;sin
:,6
21
π==
−=
−
=
+=
tt
ty
ttx
LjiF
100.
( )
2
02
21
2
π
===−++=
xxxyLjxyiyF
,,sin:,sin
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теме «Дифференциальные уравнения»
101 – 110. Найти общее решение уравнений.
101. а)
;2
22
xyyx
=
′
+
б)
2
3
y
x
yyx
=−
′
; в)
x
exyy
−
=+
′
2
.
102. а)
(
)
;sin1cos
dyxdxxy
+=
б)
xyyyx
322 +=
′
; в)
2
22
x
exxyy
−
=+
′
.
103. а)
(
)
023 =+
′
−
yxyy
; б)
2
2
y
x
y
y
=−
′
; в)
x
y
x
y
y
33
3
2
sin=−
′
.
104. а)
(
)
xx
eyey
21 =−
′
; б)
3
3
3
3
x
y
x
y
y
+=
′
; в)
24
2
+=
+
−
′
x
x
y
y
.
105. а)
y
exy
4
4
−
=
′
; б)
0
2
2
=
+
−
′
yx
y
y
; в)
x
eyyy
−
=+
′
3
3
.
106. а)
(
)
(
)
dyydxxy
lnsin −=
; б)
(
)
y
x
x
y
y
3
1
1
+
=
+
−
′
; в)
+=
′
x
y
yyx
ln1
.
107. а)
(
)
(
)
021
2
=−−
dxydyx
cos
; б)
y
x
yxy
3
5
44
2
+=⋅
′
; в)
xyy
2−=
′
.
108. а)
0=+
dxxydyx
ln
; б)
( )
3
1
1
−=
−
−
′
x
x
y
y
; в)
x
y
xyyx
2
33
2
sin⋅+=
′
⋅
.
109. а)
(
)
;3ctg23
xyy
+=
′
б)
x
y
x
y
y
+−=
′
22
; в)
x
e
x
y
y
2
3
−
=+
′
.
110. а)
;
1
1
arctg
2
x
y
xy
+
+
=
′
б)
22
2
xyyxy
+=
′
; в)
x
eyy
2
23 =−
′
.
111 – 120. Решить задачу Коши.
111.
( ) ( )
( )
( )
=
′
=
′
=+
′′
.30
;00
;232
2
y
y
yyy
112.
( ) ( )
( )
( )
=
′
=
+=
′
−
′′
+
.00
;20
;11
2
y
y
xyyx
113.
( ) ( )
( )
( )
=
′
=
′
+=
′′
.00
;10
;1
22
y
y
yy
114.
( )
( )
=
′
=
+
′
+
=
′′
.00
;10
;
2
1
y
y
x
y
y
115.
( )
( )
=
′
=
=
′′
−
.10
;00
;3
6
y
y
ye
y
116.
(
)
( )
( )
=
′
=
=
′
++
′
′
.11
;01
;01
y
y
yyx
