ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11.
dx
х
х
∫
+
−
2
1
2
3
; 12.
;
sin21
∫
+
x
dx
13.
( )
;
2
2
∫
−
xx
dx
14.
;
cos2
∫
−
x
dx
15.
;
1
∫
−
xx
dx
16.
;
44
2
3
∫
+−
xx
dxx
17.
∫
dxxx
2
cos2cos
;
18.
;
4
5
23
∫
+
+
dx
x
x
x
19.
;
cossin6
∫
−
xx
dx
20.
.
8
sin
4
∫
dx
x
21 – 30. Вычислить определённые интегралы.
21.
dxх
∫
−
5
0
2
25
; 22.
;
22
3
2
∫
−+
x
xdx
23.
;
sin2
2
0
∫
π
+
x
dx
24.
;
3
4
3
∫
−
dx
x
x
25.
dx
х
∫
−
5,1
0
2
49
; 26.
;
1
1
8
0
3
3
∫
+
−
dx
x
x
27.
;
12
2
1
∫
−
++
xx
dx
28.
;
cos3
3
0
∫
π
+
x
dx
29.
(
)
;
2
1
10
3
3
∫
−
+
x
dxx
30.
(
)
.
2
2
8
0
3
∫
+
+
x
dxx
31 – 40. Найти несобственные интегралы или установить их расходимость.
31.
∫
∞
−
2
4
2
dxxe
x
;
32.
∫
e
xx
dx
1
ln
; 33.
∫
∞
+
0
3
2
28
x
dxx
; 34.
( )
∫
∞
+
1
2
1
xx
dx
ln
;
35.
∫
−
9
0
9
x
xdx
; 36.
∫
−
4
3
2
9
x
xdx
; 37.
∫
∞
++
0
2
294
xx
dx
; 38.
∫
−
1
0
2
2
1
dx
x
x
sinarc
;
39.
∫
∞
1
1
2
1
dxe
x
x
;
40.
∫
∞
+
1
2
dx
x
x
ln
.
41 – 44. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси
OX
фигуры, ограниченной линиями.
41.
( )
1,1,0,
2
1
=−==+=
−
xxyeey
xx
.
42.
.
2
00,sin3
π
≤≤==
xyxy
43.
).
2
0(0,
2
cos4
π
≤≤==
xy
x
y
44.
xy
ln=
,
exy
=
=
,0
45 – 47.
Найти
площадь
фигуры
,
ограниченной
следующими
линиями
.
45.
112 =+==
−
xxyey
x
,,
.
46.
.,0,ln
exyxy
===
47.
=
=
.sin5
;cos2
ty
tx
48 – 50.
Найти
длину
линии
.
48.
(
)
( )
π≤≤
−=
−
=
20,
cos12
sin2
t
ty
ttx
. 49.
ϕ
=
ρ
cos
; 50.
=
=
.sin3
;cos3
ty
tx
