ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
117.
( )
( )
( )
=
′
=
−
′
=
′′
.10
;00
;
1
2
2
y
y
y
y
y
118.
( )
=
π
′
π
=
π
′
=
′′
.1
2
;
42
;2tg
2
y
y
yyy
119.
( ) ( )
( )
( )
=
′
=
′
=+
′′
.10
;00
;51
2
y
y
yyy
120.
( )
( )
=
′
−=
=
′
+
′′
−
.01
;11
;
2
2
y
y
x
x
y
y
121 – 130. Найти общее решение уравнений.
121.
416 =
′
+
′
′
yy
. 122.
xyyy
sin−=+
′
+
′
′
2
. 123.
xyy
1212 =
′
−
′
′
.
124.
x
eyy
2
2
−
−=
′
+
′′
. 125.
25 −=
′
+
′
′
xyy
. 126.
1213
2
+=
′
+
′′
xyy
.
127.
xxyy
sincos 55 −=
′
−
′
′
. 128.
xyy
4316 sin=−
′
′
. 129.
xyy
7749 cos=−
′
′
.
130.
xyyy
42510 =+
′
+
′
′
.
131 – 140. Механические колебания материальной точки описываются уравнением
(
)
,
tfqyypy
=+
′
+
′
′
где
(
)
tyy
=
–
отклонение в момент времени
t
колеблющейся точки от положения равновесия,
p
,
q
– постоянные коэффициенты,
(
)
tf
–
внешняя сила. Положение точки в начальный момент и момент
1
=
t
заданы:
(
)
(
)
2100 ==
yy
,
. Определить
(
)
ty
(значения
постоянных вычислять приближенно с точностью до 0,1).
131.
(
)
t
etfqp
2
;5,4
−
===
.
132.
t
etfqp
−
=== 3)(;10,2
.
133.
(
)
ttfqp
cos;, 390 ===
. 134.
(
)
ttfqp
24160 sin;, ===
.
135.
(
)
ttfqp
6sin;10,6 ===
.
136.
p =
10,
q =
26.
f(t) =
2cos
t
.
137.
(
)
t
etfqp
−
=== 4;25,6
. 138.
(
)
t
etfqp
−
=== 4;20,4
.
139.
(
)
t
еtfqp
5
3;18,6
−
===
.
140.
ttfqp
sin)(;90,6 ===
.
141 – 150. Дана зависимость координат
yx
&&
,
вектора
скорости
jyixv
&&
+=
материальной
точки
от
плоских
координат
(
)
yx
,
.
Восстановить
закон
движения
(
)
( )
=
=
.,,
;,,
21
21
CCtyy
CCtxx
141.
+=
+
=
.84
;98
yxy
yxx
&
&
142.
+=
+
=
.
;25
yxy
yxx
&
&
143.
−=
−
=
.34
;2
yxy
yxx
&
&
144.
+=
+
=
.54
;23
yxy
yxx
&
&
145.
+=
+
=
.74
;7
yxy
yxx
&
&
146.
+−=
−
=
.9
;9
yxy
yxx
&
&
147.
+=
+
=
.29
;42
yxy
yxx
&
&
148.
+=
+
=
.54
;165
yxy
yxx
&
&
149.
+=
+
=
.2
;8
yxy
yxx
&
&
150.
+=
+
=
.38
;
yxy
yxx
&
&
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Бермант
,
А
.
Ф
.
Краткий
курс
математического
анализа
/
А
.
Ф
.
Бермант
,
И
.
Г
.
Арамонович
. –
М
. :
Наука
, 1967. – 736
с
.
2.
Мышкис
,
А
.
Д
.
Лекции
по
высшей
математике
/
А
.
Д
.
Мышкис
. –
М
. :
Наука
, 1969. – 640
с
.
3.
Нахман
,
А
.
Д
.
Дифференциальные
уравнения
/
А
.
Д
.
Нахман
. –
Тамбов
:
Тамб
.
гос
.
техн
.
ун
-
т
, 1999. – 96
с
.
4.
Пискунов
Н
.
С
.
Дифференциальное
и
интегральное
исчисления
/
Н
.
С
.
Пискунов
. –
Т
. 1, 2. –
М
. :
Наука
, 1978. –
Т
. 1:
456
с
.,
Т
. 2: 576
с
.
