Эконометрика: Текст лекций. Нарбут М.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
2. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
2.1. Составляющие временного ряда
Временной ряд x(t) – это множество значений величины x, отвеча-
ющих последовательности моментов времени t, т. е. это функция
t
→
x(t), которая обычно считается случайной. Обсуждению свойств
временного ряда как случайной функции, или случайного процесса
мы посвятим подразд. 2.3. Пока же будем рассматривать одну из реа-
лизаций случайного процесса x(t) как функцию, заданную на неко-
тором промежутке времени, например, на промежутке [0,Т] или же в
отдельных дискретных точках t = t
k
(k = 0, 1, 2,…). Во многих случа-
ях можно принять шаг по времени
∆
t=τ постоянным, при этом значе-
ние величины x(t), отвечающее моменту времени t
k
= kτ, будем
обо-
значать символом x
k
или x
t
(t = 0, 1,…, N).
Значения временного ряда формируются под воздействием большо-
го числа факторов, которые условно можно разделить на три группы:
– факторы, формирующие тенденцию ряда – тренд;
– факторы, формирующие циклические колебания ряда;
– случайные факторы.
В большинстве случаев временной ряд можно представить как сум-
му или произведение трендовой, циклической и случайной компонент.
Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечислен-
ных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда
(Y=T+S+E). Модель, в которой временной ряд представлен как произ-
ведение перечисленных компонент, называется мультипликативной мо-
делью временного ряда (Y=T×S×E). Основная задача эконометрическо-
го исследования – выявление и придание количественного выражения
каждой из перечисленных компонент, с тем чтобы использовать полу-
ченную информацию для прогнозирования будущих значений времен-
ного ряда или при построении модели взаимосвязи двух или более вре-
менных рядов.
При наличии во временном ряде тренда и циклических колебаний
последующие значения временного ряда зависят от предыдущих. Кор-
реляционную зависимость между последовательными значениями вре-
менного ряда называют автокорреляционной. Определение корреляци-
онной функции временного ряда будет сформулировано в подразд. 2.3.

Страницы