Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

33
уравнениям прямых
22222
11111
*)(
*)(
ntTtl
ntTtl
r
r
r
r
+=
+=
. Поскольку отрезок
21
PP
r
r
−
перпендикулярен обеим прямым, то имеем следующую систему уравнений:
0*)(
0*)(
212
112
=−
=−
nPP
nPP
(2) . Естественно, что это система из двух уравнений
относительно параметров
1
t и
2
t . Во-первых, очевидно, что система (2)
является однородной. Во-вторых, относительно разрешимости данной
системы могут быть следующие варианты: система не имеет решения,
система имеет единственное решение, система имеет бесконечное множество
решений.
Line1 Line2, Perpendicular,
Perpendicular CreateSpace G 0, 1, 20,():=
Gt( ) P1 t P2 P1−()⋅+:=P2 f2 t2():=P1 f1 t1():=t2 S
1
:=t1 S
0
:=
S
3.34
1.688
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=S Find t1 t2,():=
f1 t1( ) f2 t2()−()n2⋅ 0
f1 t1( ) f2 t2()−()n1⋅ 0
Given
t2 0:=t1 0:=
Line2 CreateSpace f2 10−, 10, 50,():=f2 t( ) A2 t n2⋅+:=n2
B2 A2−()
B2 A2−
:=B2
1
15
6
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=A2
2
1
4
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
Line1 CreateSpace f1 0, 10, 50,():=f1 t( ) A1 t n1⋅+:=n1
B1 A1−()
B1 A1−
:=B1
10
10
10
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=A1
1
1
1
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
                                                                     33
                                          r         r
                             l1 (t1 ) = T1 + t1 * n1                        r r
уравнениям прямых                         r          r  . Поскольку отрезок P1 − P2
                             l 2 (t 2 ) = T2 + t 2 * n2
перпендикулярен обеим прямым, то имеем следующую систему уравнений:
( P2 − P1 ) * n1 = 0
                     (2) . Естественно, что это система из двух уравнений
( P2 − P1 ) * n2 = 0
относительно параметров t1 и t 2 . Во-первых, очевидно, что система (2)
является однородной. Во-вторых, относительно разрешимости данной
системы могут быть следующие варианты: система не имеет решения,
система имеет единственное решение, система имеет бесконечное множество
решений.
      ⎛1⎞        ⎛ 10 ⎞
      ⎜
 A1 := 1 ⎟ B1 := ⎜ 10 ⎟ n1 :=
                              ( B1 − A1)
                                                             f1( t) := A1 + t⋅ n1   Line1 := CreateSpace ( f1, 0 , 10, 50)
      ⎜ ⎟        ⎜ ⎟            B1 − A1
      ⎝1⎠        ⎝ 10 ⎠
      ⎛2⎞        ⎛1⎞
      ⎜
 A2 := 1 ⎟ B2 := ⎜ 15 ⎟ n2 :=
                              ( B2 − A2)
                                                            f2( t) := A2 + t⋅ n2    Line2 := CreateSpace ( f2, −10, 10, 50)
      ⎜ ⎟        ⎜ ⎟            B2 − A2
      ⎝4⎠        ⎝6⎠
  t1 := 0       t2 := 0
  Given
            ( f1( t1) − f2( t2) ) ⋅ n1    0
            ( f1( t1) − f2( t2) ) ⋅ n2    0

                                  S=⎜
                                         ⎛ 3.34 ⎞
  S := Find( t1 , t2)                            ⎟
                                         ⎝ 1.688 ⎠
  t1 := S         t2 := S         P1 := f1( t1)      P2 := f2( t2)     G( t) := P1 + t⋅ ( P2 − P1)
            0             1

   Perpendicular := CreateSpace ( G, 0 , 1 , 20)




   Line1, Line2, Perpendicular

Страницы