Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

35
векторы )( TC
r
r
− и n
r
коллинеарные. А далее находим решение системы
аналогично предыдущему случаю.
Ниже приведен фрагмент документа «MathCAD 2001», который
наглядно демонстрирует построение плоскости и пересекающей ее прямой.
O
1
2
3
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= P1
5
4
6
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= P2
3
2
3
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= n1
P1 O−
P1 O−
:= n2
P2 O−
P2 O−
:= Σ t1 t2,()Ot1n1⋅+ t2 n2⋅+:=
Plane CreateMesh Σ 5−, 5, 5−, 5, 40, 40,
()
:=
T
1−
3
6
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= T1
2
1
1
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= n
T1 T−
T1 T−
:= Lt() T tn⋅+:= Line CreateSpace L 5−, 15, 40,():=
Plane Line,
n1 n2×()n⋅ 0.12=
S2
1.25
1.5
2.25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=S2 Find C():=
CT−()n× v0
CO−( ) n1 n2×()⋅ 0Given
Cv0:=
Cлучай 2
V
1.25
1.5
2.25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=VS1
0
:=S1
{3,1}
4.623
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=S1 Find C h,():=
CLh()
CLh()−()n⋅ 0
CO−( ) n1 n2×()⋅ 0
Given
h0:=Cv0:=v0
0
0
0
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
Cл
у
чай 1
                                                                   35
          r r      r
векторы (C − T ) и n коллинеарные. А далее находим решение системы
аналогично предыдущему случаю.
      Ниже приведен фрагмент документа «MathCAD 2001», который
наглядно демонстрирует построение плоскости и пересекающей ее прямой.
     ⎛1⎞       ⎛5⎞      ⎛3⎞
     ⎜  ⎟                           P1 − O                                 P2 − O
 O := 2   P1 := 4 P2 := ⎜ 2 ⎟ n1 :=
               ⎜ ⎟                                                 n2 :=               Σ ( t1 , t2) := O + t1⋅ n1 + t2⋅ n2
     ⎜ ⎟       ⎜ ⎟      ⎜ ⎟         P1 − O                                 P2 − O
     ⎝3⎠       ⎝6⎠      ⎝3⎠
    Plane := CreateMesh ( Σ , −5 , 5 , −5 , 5 , 40, 40)

      ⎛ −1 ⎞           ⎛2⎞
                                         T1 − T
 T := ⎜ 3 ⎟      T1 := ⎜ 1 ⎟     n :=                  L( t) := T + t⋅ n   Line := CreateSpace ( L, −5 , 15, 40)
      ⎜ ⎟              ⎜ ⎟               T1 − T
      ⎝6⎠              ⎝1⎠


                                                                    ( n1 × n2) ⋅ n = 0.12




  Plane , Line
  Cлучай 1
          ⎛0⎞
    v0 := ⎜ 0 ⎟      C := v0          h := 0
          ⎜ ⎟
          ⎝0⎠        Given
                                  ( C − O) ⋅ ( n1 × n2)      0

                                  ( C − L( h ) ) ⋅ n   0

                                    C     L( h )
                                                                                ⎛ 1.25 ⎞
                                         ⎛ {3,1} ⎞
                                    S1 = ⎜                                  V = ⎜ 1.5 ⎟
        S1 := Find( C, h )                       ⎟           V := S1
                                                                     0          ⎜      ⎟
                                         ⎝ 4.623 ⎠
                                                                                ⎝ 2.25 ⎠
  Cлучай 2

      C := v0
                     Given        ( C − O) ⋅ ( n1 × n2)      0
                                    ( C − T) × n       v0

                                    ⎛ 1.25 ⎞
      S2 := Find( C)           S2 = ⎜ 1.5 ⎟
                                    ⎜      ⎟
                                    ⎝ 2.25 ⎠

Страницы