Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 41 стр.

      По второму эксперту получаем следующее нечеткое подмножество недоминируемых
альтернатив: ARnd2 = {0,8 / a1 , 0,7 / a 2 , 1 / a 3 } .
      Формирование группового мнения экспертов по каждой альтернативе с учетом их
компетентности.
      1. Определим компетентность экспертов путем построения нечеткого отношения
предпочтения N, заданного на множестве Е, и построим матрицу MN = ||µN(ek,ej)||:
                                   0 1
                         M N =                                                 (2.31)
                                   0, 2   0   
      2. Зададим нечеткое соответствие Ф между множествами Е и A, которое записывается
как матрица Ф, первой строкой которой будут значения (2.29), а второй – (2.30):
                                0,7 0,9 1
                         Ф =                                                   (2.32)
                                0,8 0,7 1
      Из (2.31) и (2.32) построим свертку Г по формуле (2.23):
                      0,7 0,8                                  0,7 0,7 0,7 
                                   0 1   0,7 0,9 1                     
                 Г =  0,9 0,7  ο               ο    =  0,8 0,7 0,9   (2.33)
                      1              0,2 0   0,8 0,7 1                 
                             1                                 0,8 0,7 1 
                                            S
      Из (2.33) найдем отношение Г по формуле (2.20):
                                 0 0 0 
                                                     
                         Г =  0,1 0 0,2 
                            S
                                                                                   (2.34)
                                  0,1 0 0 
                                                     
      3. Из (2.37) по формуле (2.21) найдем значения µ Гnd (ai ), i = 1,2,3
                      µ Гnd (a1 ) = 0,9 µ Гnd (a 2 ) = 1 µ Гnd (a3 ) = 0,8      (2.35)
      4. Из (2.33) и (2.35) найдем множество A′ , функции принадлежности элементов
                                                           Г
                                                            nd


которого вычисляются по формуле (2.34):
                       µ ′Гnd (a1 ) = 0,7 µ ′Гnd (a 2 ) = 0,7 µ ′Гnd (a3 ) = 0,8 (2.36)
      Значения, найденные в (2.36), являются оценками альтернатив, которые вычислены с
учетом компетентности экспертов и которые говорят о том, что третья альтернатива
(дисциплина НРК цикла ЕН «Нечеткая логика») является лучшей, а первая и вторая
равнозначны. ЛПР должен сделать выбор с учетом полученных оценок.
      Следует отметить, что в случае привлечения экспертов, которые обладают заранее
известной высокой степенью компетентности, формирование группового мнения экспертов
по каждой альтернативе можно осуществлять без учета их компетентности [85].

2.3.2 Метод упорядочивания многокритериальных альтернатив ЗАПРОС
      Качественные методы оценки альтернатив разработаны О.И. Ларичевым и
описываются в работе [44]. Методы могут использоваться в моделях линейного
упорядочивания объектов на основе их векторов предпочтений. Одним из таких методов,
который может быть с успехом применен для решения слабоструктурируемых задач с
качественными переменными, является метод упорядочивания многокритериальных
альтернатив ЗАПРОС (ЗАмкнутые ПРоцедуры у Опорных Ситуаций), который включает
следующие процедуры:
      1. Формирование критериального описания альтернатив.
      2. Формирование соответствия базовых и лингвистических шкал оценки критериев.
      3. Формирование опорных ситуаций в виде векторных оценок и их сравнение.
      4. Упорядочение векторных оценок альтернатив.
      Формирование критериального описания альтернатив. В данном методе элементы
                                                    41