Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 42 стр.

альтернативы представляются в виде вектора значений критериев, на основе упорядочивания
которых осуществляется оценка альтернатив. Поэтому в первую очередь необходимо
сформировать множество критериев для описания альтернатив K={K1,…Km| m - количество
критериев}, а затем заполнить таблицу 2.2, задав, таким образом, значения критериев.
Значения критерия Кi могут повторяться у разных альтернатив.
      Первичную векторную оценку v ai альтернативы составляют значения i-той строки
таблицы 2.2. Элементы вектора – это оценки альтернативы аi по j-тому критерию, где
j=1,…,m.

Таблица 2.2 - Критериальное описание альтернатив
     Критерии
                            К1                            К2                          К3
Альтернативы
                                                                            Значение критерия К3
a1              Значение критерия К1 для a1   Значение критерия К2 для a1
                                                                            для a1
…               …                             …                             …
                                                                            Значение критерия К3
an              Значение критерия К1 для an   Значение критерия К2 для an
                                                                            для an

      Следует отметить, что формирование критериального описания альтернатив можно
выполнить посредством анкетирования, данный прием описан в следующем разделе.
      Формирование соответствия базовых и лингвистических шкал оценки критериев.
Каждый критерий имеет лингвистическую шкалу значений (например, столбец таблицы 2.2).
Лингвистическая шкала критерия формируется как множество значений критериев по
каждой альтернативе. Для упорядочивания значений критериев альтернативы необходимо
сопоставить лингвистическую шкалу с базовой шкалой B, по сути, являющейся порядковой.
Суть процедуры заключается в ранжировке значений критериев и задании им порядкового
номера.
      Формирование опорных ситуаций в виде векторных оценок и их сравнение. Опорные
ситуации – это векторные оценки альтернативы, имеющие только лучшие или худшие
оценки по всем критериям. Первую опорную ситуацию L1 всегда составляет вектор,
имеющий единичные элементы (1,1,…,1), т.е. лучшие значения оценок по всем критериям.
Список векторных оценок у опорных ситуаций – подмножество векторных оценок
альтернатив, имеющих по всем критериям, кроме одного, те же значения, что и у данной
опорной ситуации, т.е. L1={l1 ,l2 ,…, ln}={211…1,311…1,…,121...1,131…1, …,11…2,11…3,
…}.
      Для сравнения полученных векторных оценок первой опорной ситуации между собой
сформируем матрицу парных сравнений А = ||aij||, i,j = 1,…, n, где n – количество векторов
опорной ситуации L1. Зададим правило вычисления элементов матрицы aij=µ(xi,xj),
определяющее степень предпочтения xi –той оценки перед xj-той:
                            1, если xi предпочтительнее x j
                                 2, если xi равноценен x j
                            
                     α ij =                                                      (2.37)
                            3, если x j предпочтительнее xi
                             0, если xi и x j несравнимы

      Для обозримости матрицы приведем пример тернарных векторов критериев (2.38). В
диагонали матрицы при использовании правила вычисления степени предпочтения (2.37)
всегда будут находиться значения «2». В соответствии с базовой порядковой шкалой «1»
предпочтительнее «2», «2» предпочтительнее «3» и так далее, поэтому при сравнении
(пересечении) пар, в которых наблюдается совпадающее позиционное различие значений

                                                  42