Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 43 стр.

элементов для них можно сразу проставить значения «1».
      Оставшиеся пары оценивает эксперт. Однако можно использовать свойство
транзитивности: если l1 предпочтительнее l2, l2 предпочтительнее l3, то l1 предпочтительнее
l3. Таким образом, часть ячеек может заполняться автоматически после того, как эксперт
задал соответствующие оценки.
                               211 311 121 131 112 113
                           211 2     1     0     0   0    0
                           311       2     0     0   0    0
                       A = 121             2     1   0    0                      (2.38)
                           131                   2   0    0
                           112                       2    1
                           113                            2

        Упорядочение векторных оценок альтернатив. Заполненная матрица А позволяет
упорядочить векторы опорной ситуации L1. Упорядочивание векторных оценок (строк
матрицы А) осуществляется по убыванию количества единиц в строке. При этом L1′ с
упорядоченными векторными оценками называется единой порядковой шкалой (ЕПШ).
Далее, для упорядочивания альтернатив необходимо рассчитать их ранги, а для расчета
рангов нужно рассчитать векторную оценку альтернатив по ЕПШ.
        Для расчета векторной оценки альтернатив по ЕПШ рассмотрим структуру li∈ L1′ .
Арность вектора оценки li равна количеству критериев, по которым оценивается
альтернатива. Номер позиции элемента вектора соответствует номеру критерия.
Позиционное значение элемента вектора есть значение базовой порядковой шкалы B
критерия K, соответствующего рассматриваемой позиции. При этом количество делений v
базовой порядковой шкалы BK совпадает с количеством значений m критериев K.
        Это означает, что рангов значений критериев равно количеству m+1. Назначение
рангов значений критериев в векторных оценках осуществляется последовательно согласно
расположению векторов оценок в ЕПШ - L1′ до тех пор, пока не будут рассмотрены вектора,
входящие в L1′ .
        Правило: пусть индекс j обозначает позицию элемента в векторе li, а i – номер элемента
L1′ , т.е. номер вектора li, vij – значение оценки j-того критерия в i-той векторной оценке и
принадлежащего B K j , тогда vij элемент имеет ранг r, который вычисляется по формуле:
                                 1, если vij = 1
                          rvd =                      ,                              (2.39)
                            ij
                                i + 1, если v ij ≠ 1
где d= vij, значение введено для привязки ранга к значению оценки j-того критерия в i-той
векторной оценке и принадлежащего B K j .
     В результате можно построить матрицу ранжирования значений критериев по ЕПШ
MR=||mdj||, где m dj = rvd , строки которой соответствуют значениям базовой шкалы, а столбцы –
                     ij

критериям, на пересечении строки и столбца записывается ранг значения базовой шкалы
соответствующего критерия, вычисленный по формуле (2.39).
     Формирование векторной оценки альтернатив по ЕПШ осуществляется следующим
образом. К таблице 2.2., строками которой являются векторы v ai , добавляется столбец для
введения значений векторной оценки по ЕПШ. Формирование векторной оценки по ЕПШ
осуществляется следующим образом: каждому элементу вектора v ai , являющемуся
значением базовой шкалы по j-тому критерию, ставится в соответствие его ранг m dj . Таким
образом, элементами вектора оценки v a′ i становятся ранги значений вектора v ai .
                                                          43