Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f(z) = a
0
+ a
1
z + a
2
z
2
+ . . . + a
n
z
n
=
n
X
k=0
a
k
z
k
,
f
0
(z) = a
1
+ 2a
2
z + . . . + na
n
z
n−1
=
n
X
k=1
ka
k
z
k−1
,
f
00
(z) = 2a
2
+ . . . + n(n − 1)a
n
z
n−2
=
n
X
k=2
k(k −1)a
k
z
k−2
,
. . .
f
(n)
(z) = n!,
f
(m)
(z) ≡ 0 m > n.
³
+∞
X
k=0
a
k
z
k
´
0
=
+∞
X
k=1
ka
k
z
k−1
,
³
+∞
X
k=0
a
k
z
k
´
00
=
+∞
X
k=2
k(k −1)a
k
z
k−2
exp
0
(z) =
³
+∞
X
k=0
z
k
k!
´
0
=
+∞
X
k=1
kz
k−1
k!
=
+∞
X
k=1
z
k−1
(k − 1)!
=
+∞
X
k=0
z
k
k!
= exp(z).
exp
0
(z) ≡ exp(z).
sin
0
(z) ≡ cos(z); cos
0
(z) ≡ −sin(z).

Страницы