Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f
0
1
(a) f
0
2
(a) f = f
1
· f
2
f
0
(a) = lim
z=a
f(z) − f(a)
z −a
= lim
z=a
f
1
(z) · f
2
(z) − f
1
(a) · f
2
(a)
z −a
=
= lim
z=a
f
1
(z) · f
2
(z) − f
1
(a) · f
2
(z) + f
1
(a) · f
2
(z) − f
1
(a) · f
2
(a)
z −a
=
= lim
z=a
³
f
1
(z) − f
1
(a)
z −a
· f
2
(z)
´
+ lim
z=a
³
f
1
(a) ·
f
2
(z) − f
2
(a)
z −a
´
=
= f
0
1
(a) · f
2
(a) + f
1
(a) · f
0
2
(a).
(f
1
· f
2
)
0
= f
0
1
· f
2
+ f
1
· f
0
2
.
f
0
1
(a) f
0
2
(a) f
2
(a) 6= 0 f = f
1
/f
2
,
f
0
(a) = lim
z=a
f(z) − f(a)
z −a
= lim
z=a
f
1
(z)/f
2
(z) − f
1
(a)/f
2
(a)
z −a
=
= lim
z=a
f
1
(z) · f
2
(a) − f
1
(a) · f
2
(z)
f
2
(z) · f
2
(a) · (z −a)
=
= lim
z=a
f
1
(z) − f
1
(a)
z −a
· f
2
(a) − f
1
(a) ·
f
2
(z) − f
2
(a)
z −a
f
2
(z) · f
2
(a)
=
=
f
0
1
(a) · f
2
(a) − f
1
(a) · f
0
2
(a)
f
2
2
(a)
.
(f
1
/f
2
)
0
=
f
0
1
· f
2
− f
1
· f
0
2
f
2
2
.
tg
0
(z) =
³
sin
cos
´
0
(z) =
sin
0
(z) · cos(z) − sin(z) · cos
0
(z)
cos
2
(z)
=
=
cos
2
(z) + sin
2
(z)
cos
2
(z)
= 1 + tg
2
(z).
tg
0
(z) ≡ 1 + tg
2
(z) ≡
1
cos
2
(z)
.

Страницы