Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 81 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

(f
1
)
0
(b) = lim
w=b
f
1
(w) f
1
(b)
w b
= lim
z=a
z a
f(z) f(a)
=
= lim
z=a
1
f(z) f(a)
z a
=
1
f
0
(a)
.
f
0
(a) 6= 0.
¡
f
1
¢
0
(z) =
1
f
0
¡
f
1
(z)
¢
.
ln = exp
1
w = ln(z); z = exp(w); ln
0
(z) =
1
exp
0
(w)
=
1
exp(w)
=
1
z
.
ln
0
(z) =
1
z
.
arctg = tg
1
w = arctg(z); z = tg(w); arctg
0
(z) =
1
tg
0
(w)
=
1
1 + tg
2
(w)
=
1
1 + z
2
.
arctg
0
(z) =
1
1 + z
2
.
z
α
z 6= 0
(z
α
)
0
= (exp (α · ln(z)))
0
= exp (α · ln(z)) · α ·
1
z
= α · z
α1
.
(z
α
)
0
= α · z
α1
.
f
p
f(z) = a
0
+ a
1
(z p) + a
2
(z p)
2
+ a
3
(z p)
3
+ . . . + a
n
(z p)
n
+ . . .