Дифференциальные уравнения. Контрольные задания по высшей математике для всех специальностей. Назарова Л.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

12 0
13
11
0
14 0
15
1
0
16
1
0
17 10
1
50
18
22 22
22
2
2
2
2
2
2
23
2
)( ) ( )
)
)
)
)( )
)(
sin
)
(
cos
sin
sin )
)(
x
xy
ydx x
y
xy
dy
xy
xy
dx
xy
xy
dy
dx
y
xy
y
dy
y
x
dx
xy
x
dy
xe
y
x
dx
x
dy
xy
y
dx
x
xy
y
yydy
y
x
x
+
+++
+
=
+
+
−
=
−
+
=
+
+
=
+−=
−+
++
⋅
−=
+
y
edx
xdy
xy
dx y xe dy
yxdxxyedy
x
yy
y
222
32
0
19 0
20 3 0
+−
+
=
++ =
+++=
)
)(cos )
)( cos ) ( )
e
21 0
22 5 5 0
23 2 0
24 4 2 4 2 0
22
22
23 2
22
2222
)( )
)( ) ( )
)(cos( ) sin ) cos( )
)( ) ( )
xe
yy
dx x ye tg y dy
xy x dx x y y dy
xy xdx y xydy
xxyydxyxyxdy
++=
−+−=
++ + + =
−− +−− =
25
11
0)(sin sin ) ( cos cos ) yy x
x
dx x y x
y
dy+++ −+=
26 1
1
10
2
)( ) ( ) ++− =
y
edx
x
y
edy
xy xy
27 0
28 2 3 2 3 2 0
29 3 6 3 2 3 0
30 0
22
23 22
32 2 32
222
)
()()
)( ) ( )
)( ) ( )
)()
xy
x y dx x y dy
xy
xy x dx x y y dy
xxyxydxxxydy
dx y x y dy
−
+
+
+
=
+++=
++ ++ =
++ =
Задание 8. Для данного дифференциального уравнения
методом изоклин построить интегральную кривую,
проходящую через точку М. 
               x                                y                           2               2
12 ) (                    + y )dx + ( x +               )dy = 0   21 ) xe y dx + ( x 2 ye y + tg 2 y )dy = 0
          x2 + y2                             x2 + y2
                                                                   22 ) ( 5 xy 2 − x 3 )dx + ( 5 x 2 y − y )dy = 0
       1 + xy             1 − xy
13 )      2
                   dx +          2
                                     dy = 0                       23 ) (cos( x + y 2 ) + sin x )dx + 2 y cos( x + y 2 )dy = 0
         x y               x y
                      2                                           24 ) ( x 2 − 4 xy − 2 y 2 )dx + ( y 2 − 4 xy − 2 x 2 )dy = 0
      dx x + y
14 )      −           dy = 0                                                               1                             1
       y       y2                                                 25 ) (sin y + y sin x + )dx + ( x cos y − cos x + )dy = 0
                                                                                           x                             y
       y         xy + 1                                                      1                    x
15 ) 2 dx +               dy = 0                                  26 ) ( 1 + e x y )dx + ( 1 − 2 e x y )dy = 0
      x             x                                                         y                  y
                y           1                                           ( x − y )dx + ( x + y )dy
16 ) ( xe x + 2 )dx − dy = 0                                      27 )                             =0
               x            x                                                    x2 + y2
                   1
17 ) ( 10 xy −          )dx +                                     28 ) 2( 3 xy 2 + 2 x 3 )dx + 3( 2 x 2 y + y 2 )dy = 0
                 sin y
                         x ⋅ cos y                                29 ) ( 3 x 3 + 6 x 2 y + 3 xy 2 )dx + ( 2 x 3 + 3 x 2 y )dy = 0
           + ( 5x2 +                − y 2 sin y 3 )dy = 0
                              2
                          sin y                                   30 ) xy 2 dx + y( x 2 + y 2 )dy = 0
           y          x            xdy
18 ) ( 2          + e   )dx   −            =0
      x + y2                    x2 + y2                           Задание 8. Для данного дифференциального уравнения
                                                                  методом изоклин построить интегральную кривую,
19 ) e y dx + (cos y + xe y )dy = 0                               проходящую через точку М.
20 ) ( y 3 + cos x )dx + ( 3 xy 2 + e y )dy = 0

Страницы