Дифференциальные уравнения. Контрольные задания по высшей математике для всех специальностей. Назарова Л.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

112
2205
32 12
411
511
3
2
2
2
2
3
)' , (,)
)' , (,)
)' , (,)
)' , (,)
)' ( ), (, )
y M
yy M
y M
y M
y M
=−
=−
=+
=
=−
yx
x
y
yx
x
y
M
6
023
)
'
,
(
,yy
x
+
=
−−)
73 12 8 223
92 22
10 2 0 2 1
11
9
2
1
12 1
1
2
13 0 1 14 0 1
2
2
22
2
)' ,(,) )' ,(,)
)'( ) , ( , )
)',(,)
)' , ( ,)
)' , (, )
)' , ( ,) )' , ( ,)
y M M
M
x M
y M
y M
M M
=+ =
+=
−+ =
=−
=−
==
yxyy
yx y
yxyy
yx
xy
yxy yxy
15
2
42
16 2 3 1
1
2
)' ,(,)
)( ') , (,)
yy M
M
=−
+=+
x
yy x
17 2 3 0
18 2 1 3
)
'
,
(
,
)
)' , (,)
y
M
xy M
=
+
=
x
y
y
19 3 3 2
20 3 4
21 2 0 2 1
2
22
)
'
,
(
,
)
)' , ( ,)
)',(,)
M
y M
x M
yy
x
yx
y xyy
=
−
−
=− −
−+ = −
22 2
3
2
23 2 1
24 2 3
25 4 2
2
)' , (, )
)' , (,)
)' , (,)
)' , (,)
y M
y M
yy M
y M
=−
=−
=−
=−
xy
yx
x
yx
26 3 1 1
27 0 1
28 2 0 2 1
29 3 1 3
30 1 1
1
2
2
22
2
3
)',(,)
)' , (,)
)',(,)
)' , (,)
)' ( ), (, )
M
y M
x M
y M
y M
yy x
xy
yxyy
y
xy
=
=−
−+ = −−
=
=−
Задание 9.
Найти линию, проходящую через точку М
0
и обладающую тем
свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор
с
концом на оси ОУ имеет длину, равную a, и образует острый
угол α с положительным направлением оси ОУ. 
1 ) y' = y − x 2 , M ( 1,2 )                                             19 ) 3 yy' = x , M ( −3 ,−2 )
2 ) yy' = −2 x , M ( 0 ,5 )                                              20 ) y' = y − x 2 , M ( −3 ,4 )
3 ) y' = 2 + y 2 , M ( 1,2 )                                             21 ) x 2 − y 2 + 2 xyy' = 0 , M ( −2 ,1 )
           2x
4 ) y' =   3y
                , M ( 1,1 )
                                                                                                   3
                            3                                          22 ) y' = x 2 − y , M ( 2 , )
5 ) y' = ( y − 1 )x , M ( 1, )                                                                     2
                            2                                          23 ) y' = y − x , M ( 2 ,1 )
 6 ) yy' + x = 0 , M ( −2 ,−3 )
                                                                       24 ) yy' = − x , M ( 2 ,3 )
7 ) y' = 3 + y 2 , M ( 1,2 )               8 )xy' = 2 y , M ( 2 ,3 )   25 ) y' = y − x , M ( 4 ,2 )
9 ) y' ( x 2 + 2 ) = y , M ( 2 ,2 )
                                                                       26 ) 3 yy' = x , M ( 1,1 )
10 ) x 2 − y 2 + 2 xyy' = 0 , M ( 2 ,1 )
                         9                                             27 ) y' = x 2 − y , M ( 0 ,1 )
 11 ) y' = y − x , M ( ,1 )
                         2                                             28 ) x 2 − y 2 + 2 xyy' = 0 , M ( −2 ,−1 )
                           1                                                         2
12 ) y' = x 2 − y , M ( 1, )
                           2                                           29 ) y' =   3y3 ,   M ( 1,3 )
13 ) y' = xy , M ( 0 ,1 )    14 ) y' = xy , M ( 0 ,1 )
                                                                                                   1
            x                                                          30 ) y' = x( y − 1 ), M ( 1, )
15 ) yy' = − , M ( 4 ,2 )                                                                          2
            2
                                 1                                     Задание 9.
16 ) 2( y + y' ) = x + 3 , M ( 1, )                                     Найти линию, проходящую через точку М0 и обладающую тем
                                 2
                                                                       свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор MN с
17 ) y' = x + 2 y , M ( 3 ,0 )                                         концом на оси ОУ имеет длину, равную a, и образует острый
                                                                       угол α с положительным направлением оси ОУ.
18 ) xy' = 2 y , M ( 1,3 )

Страницы