Дифференциальные уравнения. Контрольные задания по высшей математике для всех специальностей. Назарова Л.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Задание 10. Найти общее решение
дифференциального уравнения.
1.
′
′
+
′
=yytgx xxsin cos
2. xy y x x'' '−= −
2
3.(') ''yyy
2
0+=
4. yy y'' ( ' )−=
2
0
5. y
x
x
y
'
'
ln
'
=
6. yy
3
1''=
7. y
y
x
''
'
+=0
8. ()'''10
2
−−=xy xy
9. yy
'
'
=
−
2
10.
x
yy
(
'
'
)
'
+
+=10
11. xy y x e
x
'' '−=
2
12. yxy'' ( ' )+=20
2
13. ytgx y
'
'
'
=
+1
14. yctgxy x'' ' sin−⋅=2
3
15. 21
2
xy y y''' (')=+
16. 2
2
yy y'' ( ' )=
17. yyy''( ) ( ' )15
2
+=
18.
xy y x e
x
'' '−=
2
19.
21
2
yy y'' ( ' )=+
20. yy''
3
1=
21. ytgxy
x
'' '
sin
+⋅=
2
2
22. y
y
y
''
(')
+
−
=
2
1
0
2
23. yy y'' ( ' )+=
2
0
24. yy y'' ( ' )−=
2
0
25. y
x
x
y
'
'
ln
'
=
26. 26. yy''
3
1=
27. y
y
x
''
'
+=0
28. ()'''10
2
−−=xy xy
29.
y
'
'
=
−
2
30. 30.
x
yy
(
'
'
)
'
+
+
=
10
Задание 11. Найти частное решение
дифференциального уравнения.
156
00 019
2
)'' ' ,
() ;'()
yyyxx
y
−+= −
== y
2)
y
y
'
'
'
() ;'()
−
=
+
==
y
x
y
1
00 02
     Задание 10. Найти общее решение                                 3
                                                           20. y'' y = 1
дифференциального уравнения.
                                                                                   sin 2 x
                                                           21. y'' + tgx ⋅ y' =
     1. y ′′ + y ′tgx = sin x cos x                                                  2
                      2
     2. xy'' − y' = x − x                                                2( y' )2
                                                           22. y'' +              =0
               2
      3. ( y' ) + yy'' = 0                                                1− y
                                                                               2
                     2
     4. yy'' −( y' ) = 0                                   23. yy'' +( y' ) = 0
                                                                               2
     5. y'' x ln x = y'                                    24. yy'' −( y' ) = 0
           3
     6. y y'' = 1
                                                           25. y'' x ln x = y'
              y'
     7. y'' + = 0                                          26. 26. y'' y 3 = 1
              x
               2
     8. ( 1 − x ) y'' − xy' = 0
                                                                     y'
                                                           27. y'' + = 0
     9. y'' = 2 − y                                                  x
                                                                      2
     10. x( y'' +1 ) + y' = 0                              28. ( 1 − x ) y'' − xy' = 0
                         2 x
     11. xy'' − y' = x e
                                                           29. y'' = 2 − y
                         2
     12. y'' +2 x( y' ) = 0                                30. 30. x( y'' +1 ) + y' = 0
     13. y'' tgx = y' +1
     14. y'' −2ctgx ⋅ y' = sin x
                                       3              Задание 11. Найти частное решение
                                                      дифференциального уравнения.
                             2
     15. 2 xy' y'' = ( y' ) + 1                1 ) y'' −5 y' +6 y = x 2 − x ,
          16. 2 yy'' = ( y' )
                                  2               y( 0 ) = 0 ; y' ( 0 ) = 1 9
                                           2   2) y'' − y' = x + 1
          17. y'' ( 1 + y ) = 5( y' )
                                 2 x
                                                   y( 0 ) = 0 ; y' ( 0 ) = 2
          18. xy'' − y' = x e
                                       2
          19. 2 yy'' = 1 + ( y' )

Страницы