Дифференциальные уравнения. Контрольные задания по высшей математике для всех специальностей. Назарова Л.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

27) y'' '++=
−
2y y xe
x
28) 2y y e
x
'' '+=4
2
29) y'' '−+ =712 4
3
yye
x
30)
y
'
'
'
cos+
=
33y
x
Задание 13.
Решить систему дифференциальных уравнений .
1
2
4
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=−
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
2
3
5
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=−
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
3
3
3
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
4
6
92
)
dx
dt
xy
dy
dt
yx
=+
=−
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
5
96
28
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
6
82
315
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=− +
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
7
75
48
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=−
=− +
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
8
5
39
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=− +
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
9
54
211
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=− +
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
10
2
36
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=−
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
11
42
46
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
12
3
3
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
13
23
54
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
14
2
36
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
15
54
45
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
16
2
43
)
dx
dt
xy
dy
dt
xy
=+
=+
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
27) y'' +2 y' + y = xe − x                                                 ⎧ dx                            ⎧ dx
                                                                           ⎪⎪ dt = 7 x − 5 y               ⎪⎪ dt = 5 x + y
28) 2 y'' +4 y' = e2 x                                                  7) ⎨                            8) ⎨
29) y'' −7 y' +12 y = 4e3 x                                                 ⎪ dy = −4 x + 8 y               ⎪ dy = −3 x + 9 y
                                                                            ⎪⎩ dt                           ⎪⎩ dt
30) y'' +3 y' = cos 3 x
                                                                           ⎧ dx                            ⎧ dx
                                                                           ⎪⎪ dt = 5 x + 4 y               ⎪⎪ dt = x − 2 y
                                                                        9) ⎨                          10 ) ⎨
Задание 13.
                                                                            ⎪ dy = −2 x + 11 y              ⎪ dy = 3 x + 6 y
                                                                            ⎪⎩ dt                           ⎪⎩ dt
Решить систему дифференциальных уравнений .

   ⎧ dx                                                                       ⎧ dx                         ⎧ dx
   ⎪⎪ dt = x − 2 y               ⎧ dx                                         ⎪⎪ dt = 4 x + 2 y            ⎪⎪ dt = 3 x + y
1) ⎨                             ⎪⎪ dt = x − 3 y                         11 ) ⎨                       12 ) ⎨
    ⎪ dy = x + 4 y            2) ⎨                                             ⎪ dy = 4 x + 6 y             ⎪ dy = x + 3 y
    ⎪⎩ dt                         ⎪ dy = x + 5 y                               ⎪⎩ dt                        ⎪⎩ dt
                                  ⎪⎩ dt
                                                                             ⎧ dx                          ⎧ dx
                                                                             ⎪⎪ dt = 2 x + 3 y             ⎪⎪ dt = x + 2 y
   ⎧ dx                          ⎧ dx                                   13 ) ⎨                        14 ) ⎨
   ⎪⎪ dt = 3 x + y               ⎪⎪ dt = x + 6 y                              ⎪ dy = 5 x + 4 y              ⎪ dy = 3 x + 6 y
3) ⎨                          4) ⎨                                            ⎪⎩ dt                         ⎪⎩ dt
    ⎪ dy = 3 x + y                ⎪ dy = 9 y − 2 x
    ⎪⎩ dt                         ⎪⎩ dt
                                                                      ⎧ dx                      ⎧ dx
                                                                      ⎪⎪ dt = 5 x + 4 y         ⎪⎪ dt = x + 2 y
            ⎧ dx                           ⎧ dx                  15 ) ⎨                    16 ) ⎨
            ⎪⎪ dt = 9 x + 6 y              ⎪⎪ dt = 8 x + 2 y           ⎪ dy = 4 x + 5 y          ⎪ dy = 4 x + 3 y
         5) ⎨                           6) ⎨                           ⎪⎩ dt                     ⎪⎩ dt
             ⎪ dy = 2 x + 8 y               ⎪ dy = −3 x + 15 y
             ⎪⎩ dt                          ⎪⎩ dt

Страницы