Дифференциальные уравнения. Контрольные задания по высшей математике для всех специальностей. Назарова Л.И. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Задание 2. Найти общий интеграл дифференциального
уравнения.
142 2
32
2
34
52 6 3 6
34
22
2
2
32
22
22
2
2
32
22
)' ) '
)' ) '
)' )'
y xy
y xy
xy
=++ =
+
+
=
+
−
=++
=++ =
+
+
y
x
y
x
yyx
yx
xy
xy
xyy
y
y
x
y
x
yyx
yx
7
2
2
82
93 8 4 10
36
23
11
2
12 2
22
2
2
32
22
22
2
22
)' ) '
)' )'
)' ) '
y
xy
y xy
=
+
−
=++
=++ =
+
+
=
+−
−
=++
xy
xy
xy x y y
y
y
x
y
x
yyx
yx
xxyy
xxy
xyy
13 6 6 14
38
24
2
2
32
22
)' ) ' y xy=++ =
+
+
y
x
y
x
yyx
yx
15
2
22
16 3
22
2
22
)' ) ' y xy=
+−
−
=++
xxyy
xxy
xyy
17 2 8 8 18
310
25
2
2
32
22
)' )' xyy
y
x
y
x
yyx
yx
=++ =
+
+
19
3
32
20 3 2
21 8 12 22
312
26
3
4
23
22
2
22
2
2
32
22
2
2
22
)' ) '
)' ) '
'
y xy
y xy
23) y' =
x
24) xy
2
=
+−
−
=++
=+ + =
+
+
+−
−
=++
xxyy
xxy
xyy
y
x
y
x
yyx
yx
xy y
xxy
xyy
25 10 5 26
314
27
27
5
6
28 4
29 3 10 10 30 4 2
2
2
32
22
22
2
22
2
2
22
)' )'
)' ) '
)' )'
4 xy
y xy
xy
y
y
x
y
x
yyx
yx
xxyy
xxy
xyy
y
y
x
y
x
xyy
=+ + =
+
+
=
+−
−
=++
=+ + = ++
Задание 3. Найти общий интеграл дифференциального
уравнения.
1
22
2
2
22
))' y'=
x+2y-3
y
x
xy
x
−
=
+
−
−
3
33
4
22
2
))' y'=
3y - x - 4
y
x
y
xy+
=
−
+−
Задание 2. Найти общий интеграл дифференциального                             x 2 + 3 xy − y 2
уравнения.                                                        19 ) y' =         2
                                                                                                              20 ) xy' = 3 2 x 2 + y 2 + y
         y2   y                             3 y 3 + 2 yx 2                      3 x − 2 xy
1 ) y' = 2 + 4 + 2                2 ) xy' =
         x    x                              2 y2 + x2                        y2 y                                         3 y 3 + 12 yx 2
                                                                  21 ) y' = 2 + 8 + 12                        22 ) xy' =
         x+y                                     2       2                 x     x                                          2 y2 + 6 x2
3 ) y' =                          4 ) xy' = x + y + y
         x−y                                                                    x 2 + xy − 3 y 2
              2                                  3           2
                                                                  23) y' =          2
                                                                                                              24) xy' = 2 3 x 2 + y 2 + y
             y      y                         3 y + 4 yx                           x − 4 xy
5 ) 2 y' =      + 6   +3          6 ) xy' =
             x2     x                         2 y2 + 2x2
                                                                                y2      y                                  3 y 3 + 14 yx 2
                                                                  25 ) 4 y' =      + 10   +5                  26 ) xy' =
           x + 2y                                                               x2      x                                   2 y2 + 7 x2
7 ) y' =                          8 )xy' = 2 x 2 + y 2 + y
           2x − y
                                                                              x 2 + xy − 5 y 2
          y   2
                y                                    3
                                             3 y + 6 yx      2    27 ) y' =                                   28 ) xy' = 4 x 2 + y 2 + y
9 ) 3 y' = 2 + 8 + 4              10 ) xy' =                                     x 2 − 6 xy
          x     x                            2 y2 + 3x2
                                                                             y2     y
          x 2 + xy − y 2                                          29 ) 3 y' = 2 + 10 + 10                     30 ) xy' = 4 2 x 2 + y 2 + y
11 ) y' =                         12 ) xy' = 2 x 2 + y 2 + y                 x      x
             x 2 − 2 xy


             y2     y                           3 y 3 + 8 yx 2    Задание 3. Найти общий интеграл дифференциального
13 ) y' =       + 6   +6           14 ) xy' =                     уравнения.
             x2     x                           2 y2 + 4x2
          x 2 + 2 xy − y 2                                                 x + 2y - 3                       x+ y−2
15 ) y' =                          16 ) xy' = 3 x 2 + y 2 + y     1 ) y' =                         2 ) y' =
             2 x 2 − 2 xy                                                   2x − 2                           2x − 2
                                                                           3y - x - 4                        2y − 2
                  y   2
                            y                   3 y 3 + 10 yx 2   3 ) y' =                         4 ) y' =
17 ) 2 y' =               +8 +8   18 ) xy' =                                3x + 3                          x+ y−2
              x2            x                    2 y2 + 5x2

Страницы