Техническая механика. Нестеренко В.П - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
.)(
р
t
z
–z
D
w
D
=e
Угловое ускорение в данный момент времени определяется как
предел
j=
j
=
w
=
D
wD
=e
®D
&&
2
2
0
lim
dt
d
dt
d
t
zz
t
z
, (2.29)
так как .
dt
d
z
j
=w
Угловое ускорение равно производной по времени от угло-
вой скорости или второй производной по времени от угла по-
ворота. Угловое ускорение характеризует изменение угловой скорости
с течением времени. Единица измерения углового ускорения - рад/с.
Здесь определили угловую скорость
ω
z
и угловое ускорение
z
e
как ска-
лярные величины. В дальнейшем введём их как векторные величины.
2.2.3. Равнопеременное вращение твёрдого тела
Если угловая скорость постоянна, то вращение тела - равномер-
ное. Здесь рассмотрим случай, когда постоянным является угловое ус-
корение, то есть
z
=
. Такое вращение называется равнопере-
менным, причём если 0
>
e
z
, вращение равноускоренное, а если
0
<
e
z
– равнозамедленное. Исходя из формулы (2.29), определяем
dtd
zz
e
=
w
.
Интегрируем левую и правую части, взяв начальные условия: вре-
мя изменяется от нуля до t, а угловая скорость от
0
w
до
w
:
òò
e=w
w
w
t
zz
dt
0
0
.
В результате чего имеем
t
z
e
+
w
=
w
0
– (2.30)
закон изменения угловой скорости при равнопеременном вращении.
Используя формулу (2.28), аналогичным образом находим закон изме-
нения угла во времени:
,
2
2
00
t
t
z
e
+w+j=j (2.31)
где
0
j
- начальное значение угла.

Страницы