Техническая механика. Нестеренко В.П - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
2.2.4. Векторы угловой скорости и углового ускорения
Для изучения кинематики твёрдого тела полезным является вве-
дение векторов угловой скорости и углового ускорения.
Вектором угловой скорости
w
твёрдого тела, вращаю-
щегося вокруг неподвижной оси, называется вектор, модуль
w
которого равен абсолютному значению производной угла по-
ворота тела по времени, направленный по оси вращения в ту
сторону, откуда вращение тела видно происходящим против
хода часовой стрелки (рис. 2.14)
Используя единичный вектор
k
, запишем вектор
угловой скорости
kk
dt
d
z
w=
j
=w . (2.32)
Вектором углового ускорения является вектор,
равный производной по времени от вектора угловой
скорости, то есть
k
dt
kd
dt
d
z
z
e=
w
=
w
=e . (2.33)
Отсюда видно, что вектор углового ускорения
e
направлен, как и вектор
w
, вдоль оси вращения
(рис. 2.15,а и рис. 2.15,б).
На рис. 2.15,а показано ускоренное вращение, а на рис. 2.15,б -
замедленное.

Страницы