Техническая механика. Нестеренко В.П - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40
чек цилиндра будут находиться в плоскостях, параллельных плоскости
111
yOx . Это позволяет сделать вывод, что вместо рассмотрения плоского
движения всего тела, в приведённом примере - цилиндра, можно перейти к
рассмотрению плоской фигуры – круглого диска.
Тело при таком движении
имеет три степени свободы,
следовательно, для задания его
движения необходимо иметь три
независимых параметра. Такими
параметрами могут быть коорди-
наты полюса (точки А) и угол
j
поворота фигуры вокруг полюса
(рис. 2.22):
11
11
( );
( );
AA
AA
x xt
y yt
t
=
=
j=j()
(2.39)
Здесь системы координат:
111
yxO - неподвижная и
22
yAx - дви-
жущаяся поступательно,
Axyz
– жестко связанная с телом, соответст-
венно.
Зависимости (2.39) являют-
ся уравнениями плоского
движения тела, которые позво-
ляют плоское движение рассмат-
ривать как совокупность двух
движений, а именно поступатель-
ного движения вместе с полюсом
А и вращательного движения во-
круг полюса А.
Покажем это на рис. 2.23. Пусть в начальный момент времени те-
ло занимает положение
, а затем через некоторое время перемещается
в положение II. Берём две точки (A и B) и соединяем их прямой. От по-
ложения прямой AB в начальный
момент времени к положению
"
"
B
A
в рассматриваемый момент
времени можно перейти следую-
щим образом: вначале тело и, со-
ответственно, прямую АВ нужно
переместить поступательно, со-
вместив точки А и
"
A
, а затем по-
вернуть тело на угол
A
j
вокруг

Страницы