Техническая механика. Нестеренко В.П - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
Пример. Груз 1 массой
1
m поднимается с помощью электриче-
ской лебедки (рис. 3.14). Барабан 2 приводится во вращение электромо-
тором, который создает постоянный вращающий момент
O
M . Момен-
ты инерции блока 3 и барабана 2 относительно их осей вращения равны
соответственно
32
,
JJ
,а их радиусы - R и r. Определить угловую ско-
рость вращения барабана 2 в тот момент, когда груз 1 поднимется на
высоту h. В начальный момент система находилась в покое. Массой
троса пренебречь.
Решение. Применим теорему об изменении кинетической энер-
гии материальной системы
ATT
=
-
0
,
и так как в начальный момент система находилась в покое, то
0
0
=
T ,
поэтому имеем
A
T
=
,
где Т - кинетическая энергия системы в конечный момент времени,
А - работа сил, действующих на систему. Определяем кинетиче-
скую энергию системы
321
TTTT
+
+
=
,
где
321
,, TTT - кинетическая энергия груза, блока и барабана соответст-
венно.
Барабан и блок вращаются вокруг неподвижных осей, поэтому со-
гласно формуле (3.42)
,
2
1
2
222
w= JT
,
2
1
2
333
w= JT
где
2
w
,
3
w
- угловые скорости барабана и блока. Скорость точки В ка-

Страницы