Техническая механика. Нестеренко В.П - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

68
сания троса с барабаном равна RV
B 2
w
=
. Эту же скорость имеет и точ-
ка С касания троса с блоком, т.е.
BC
VV = . Зная скорость
B
V , находим
угловую скорость блока
,
3
r
V
B
=w
откуда
.
2
r
R
V
B
w
=
Следовательно,
.
2
1
2
2
2
33
w=
r
R
JT
Груз 1 движется поступательно со скоростью
RVV
C 21
w
=
=
,
так как трос нерастяжим.
Кинетическая энергия груза равна
22
11
2
1
w= RmT .
Подставляя выражения
321
,, TTT в выражение кинетической энер-
гии системы, получаем
2
пр2
1
TJ
w
=×
,
где приведенный к оси вращения барабана момент инерции системы
определяется равенством
2
2
пр231
2
.
R
J J J mR
r
=++
Перейдем теперь к определению работ. Работа сил тяжести бара-
бана и блока, а также реакций их опор равна нулю, так как точки при-
ложения этих сил неподвижны.
Работа силы тяжести груза равна:
.
11
ghmA
-
=
Работу вращающего момента
О
М вычисляем по формуле (3.32)
202
j
=
MA ,
где
2
j
- угол поворота барабана, равный Rh ; таким образом,
RhMA
02
=
.
Работа всех сил, действующих на систему, равна
R
h
MghmAAA
0121
+-=+= .
Подставляя значения Т и А в формулу Т = А, получаем

Страницы