Электродинамика. Нетребко Н.В - 114 стр.

114                                           §6. Квазистационарные токи

После подстановки числовых данных получим R = 2,2 ⋅ 1011 Ом .

Пример 6.8. К большому металлическому
листу    толщиной      a     приварен
цилиндрический проводник радиусом r0
(см. рис.6.1). Найдите сопротивление R
листа между проводником и кольцевым
электродом радиусом b с центром в точке
прикрепления проводника, если a << r0 .
Считать, что удельная проводимость λ1
проводника и кольцевого электрода
значительно     больше       удельной
проводимости λ материала листа.                       Рис.6.1

                                 Решение. Так как λ1 >> λ , то потенциал
                                 всех точек проводника, приваренного к
                                 листу, можно считать постоянным. Так как
                                 толщина листа a много меньше размеров
                                 проводника, ток, текущий по листу, можно
                                 считать распределенным равномерно по
                                 толщине листа. В силу симметрии он
                                 направлен по радиусу от точки крепления
                                 подводящего проводника и его плотность
                                 одинакова по всем направлениям. В силу
                                 закона Ома так же будет распределена
                                 напряженность электрического поля, при
            Рис.6.2
                                 этом поле будет обладать цилиндрической
симметрией. Такое поле создает бесконечный цилиндр, заряженный с
некоторой постоянной погонной плотностью заряда κ . Иными словами,
распределение напряженности электрического поля будет таким же, как если
бы ток к листу подводится бесконечным прямым проводом, как показано на
рис.6.2.  Напряженность электрического поля в точке, отстоящей от оси
проводника на расстоянии r , найдем по теореме Гаусса