Электродинамика. Нетребко Н.В - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§6. Квазистационарные токи
115
r
E
πεε
κ
2
0
=
, (6.17)
а плотность тока в листе – по закону Ома
r
Ej
0
2
πεε
κλ
λ
==
.
Уместно отметить, что полученный результат не зависит от формы и
расположения подводящего ток проводника.
Найдем полный ток, текущий через боковую поверхность цилиндра
радиусом
r
, коаксиального с проводником
aSdjI
κ
εε
λ
0
==
∫
.
Выразим из полученного соотношения
κ
и подставим его в (6.17),
получим
r
a
I
E
1
2
⋅=
πλ
. (6.18)
В силу симметрии потенциал всех точек боковой поверхности
выделенного цилиндра одинаков. Разность потенциалов между проводником,
подводящим ток к листу, и этой поверхностью найдем, используя связь
разности потенциалов с напряженностью поля
0
ln
22
00
r
r
a
I
r
dr
a
I
rdE
r
r
r
r
πλπλ
ϕ
===∆
∫∫
. (6.19)
Сопротивление
R
листа между проводником и цилиндром радиусом
b с центром в точке прикрепления проводника находим по закону Ома:
0
ln
2
1
r
b
aI
br
R
πλ
ϕ
=
=
∆
=
. 
§6. Квазистационарные токи                                                       115

                    κ
        E=              ,                                               (6.17)
             εε 0 2πr

                                                           κλ
а плотность тока в листе – по закону Ома j = λE =                   .
                                                         2πεε 0 r
       Уместно отметить, что полученный результат не зависит от формы и
расположения подводящего ток проводника.
       Найдем полный ток, текущий через боковую поверхность цилиндра
радиусом r , коаксиального с проводником
                            λ
        I=   ∫ jd S = εε 0 κa .
       Выразим из полученного соотношения            κ    и подставим его в (6.17),
получим
               I  1
        E=       ⋅ .                                                    (6.18)
             2πλa r
        В силу симметрии потенциал всех точек боковой поверхности
выделенного цилиндра одинаков. Разность потенциалов между проводником,
подводящим ток к листу, и этой поверхностью найдем, используя связь
разности потенциалов с напряженностью поля
               r            r
                                 I   dr     I   r
               ∫
        ∆ϕ = Ed r =         ∫ 2πλa    r
                                        =     ln .
                                          2πλa r0
                                                                        (6.19)
               r0           r0


        Сопротивление R листа между проводником и цилиндром радиусом
b с центром в точке прикрепления проводника находим по закону Ома:

             ∆ϕ (r = b )     1   b
        R=               =     ln .
                 I         2πλa r0

Страницы