Электродинамика. Нетребко Н.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1.Электрическое поле
12
На рис.1.7а показана зависимость
(
)
zE
x
. При
a
z
>>
поле
3
0
2
4
1
z
qa
E
x
⋅≈
πε
, то есть совпадает с полем точечного диполя (2.8), с
дипольным моментом qap
e
2
=
, которое спадает с расстоянием как
3
1
r
.
В точке
(
)
0,0,xN напряженность поля также направлена вдоль оси
x0 и равна
( )
( ) ( )
( )
2
22
0
22
0
4
1
ax
axq
ax
q
ax
q
NE
x
−
⋅−=
+
+
−
−=
πεπε
, если
ax >
,
( )
( ) ( )
(
)
( )
2
22
22
0
22
0
24
1
ax
axq
ax
q
ax
q
NE
x
−
+
⋅=
+
+
−
=
πεπε
, если
ax <
.
Зависимость
(
)
NE
x
от координаты
x
иллюстрирует рис.1.7б. При
a
x
>>
поле
( )
3
0
1
x
qa
NE
x
⋅−≈
πε
, что также совпадает с полем диполя с тем
же дипольным моментом .
Рис.1.7 
12                                                                       §1.Электрическое поле




                                               Рис.1.7

             На рис.1.7а показана зависимость                     E x (z ) . При    z >> a    поле
         1         2qa
Ex ≈           ⋅         , то есть совпадает с полем точечного диполя (2.8), с
       4πε 0       z3
                                                                      1
дипольным моментом p e = 2qa , которое спадает с расстоянием как        .
                                                                     r3
             В точке N (x,0,0) напряженность поля также направлена вдоль оси
0 x и равна

                   1   q               q        q     ax
E x (N ) = −                     +           =−   ⋅                        , если x > a ,
               4πε 0  (x − a )2
                                    (x + a )  πε 0 x − a 2
                                            2         2
                                                              (          )
                                                                         2




E x (N ) =
               1     q
                               +
                                      q 
                                            =
                                                q
                                                   ⋅
                                                          (
                                                     x2 + a2
                                                                ,
                                                                     )         если x < a .
             4πε 0  (x − a )2
                                                         (
                                  (x + a )  2πε 0 x 2 − a 2 2
                                          2
                                                                    )
             Зависимость E x (N ) от координаты x иллюстрирует рис.1.7б. При
                                1       qa
x >> a поле E x (N ) ≈ −            ⋅        , что также совпадает с полем диполя с тем
                               πε 0 x 3
же дипольным моментом .

Страницы