Электродинамика. Нетребко Н.В - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§9. Магнитный поток. Индуктивность.
161
где L – индуктивность соленоида, I – сила протекающего по нему тока, а Ф –
магнитный поток, создаваемый током I в обмотке. Последняя формула легко
обобщается на случай двух (или нескольких) контуров. Для двух индуктивно
связанных катушек с токами I
1
и I
2
2
222112
2
112211
2
1
2
1
)(
2
1
ILIILILIIW
M
++=Φ+Φ= , (9.8)
где L
1
, L
2
, и L
12
-- индуктивности и коэффициент взаимной индукции обмоток, а
Ф
1
, Ф
2
– потоки, создаваемые в контурах всеми токами (включая и
собственный).
Объемная плотность энергии магнитного поля в каждой точке
пространства равна
HB
2
1
=
M
w , (9.9)
где
B
– магнитная индукция, а
H
– напряженность магнитного поля в этой
точке. Последняя формула справедлива не только для поля, создаваемого
катушками с током, но и для произвольного магнитного поля.
В системе СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), а
коэффициент взаимной индукции и индуктивность – в генри (Гн).
Работа по перемещению проводника с током.
При перемещении
проводника с током в магнитном поле совершается определенная работа.
Элементарная работа силы Ампера при малом перемещении rd элемента
проводника ld с током
I
в постоянном магнитном поле с индукцией
B
равна
[
]
(
)
rdBldIA ;;=
δ
, (9.10)
или, по правилам преобразования смешанного произведения,
[
]
(
)
(
)
Φ=== IdSdBIldrdBIA ;;;
δ
. (9.11) 
§9. Магнитный поток. Индуктивность.                                       161


где L – индуктивность соленоида, I – сила протекающего по нему тока, а Ф –
магнитный поток, создаваемый током I в обмотке. Последняя формула легко
обобщается на случай двух (или нескольких) контуров. Для двух индуктивно
связанных катушек с токами I1 и I2

       1                     1                     1
WM =     ( I1Φ1 + I 2 Φ 2 ) = L1 I12 + L12 I1 I 2 + L2 I 22 ,    (9.8)
       2                     2                     2
где L1, L2 , и L12 -- индуктивности и коэффициент взаимной индукции обмоток, а
Ф1, Ф2 – потоки, создаваемые в контурах всеми токами (включая и
собственный).
         Объемная плотность энергии магнитного поля в каждой точке
пространства равна

                 1
         wM =      BH ,                                          (9.9)
                 2

где B – магнитная индукция, а H – напряженность магнитного поля в этой
точке. Последняя формула справедлива не только для поля, создаваемого
катушками с током, но и для произвольного магнитного поля.
       В системе СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), а
коэффициент взаимной индукции и индуктивность – в генри (Гн).
       Работа по перемещению проводника с током. При перемещении
проводника с током в магнитном поле совершается определенная работа.
Элементарная работа силы Ампера при малом перемещении d r элемента
проводника d l с током I в постоянном магнитном поле с индукцией B равна

               ([ ] )
         δA = I d l ; B ; d r ,                                  (9.10)

или, по правилам преобразования смешанного произведения,

                ([          ]) (        )
         δA = I B; d r; d l = I B; d S = IdΦ .                   (9.11)

Страницы