Электродинамика. Нетребко Н.В - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§9. Магнитный поток. Индуктивность.
165
Поделив полученное выражение на силу тока I, окончательно найдем
индуктивность катушки:
1
2
2
0
ln
2 R
R
hN
L
π
µµ
= . (9.18)
Подстановка в это выражение численных данных из условия задачи дает
результат L≅12 мГн.
Пример 9.3.
На один сердечник намотаны две катушки, индуктивности
которых соответственно равны L
1
и L
2
. Найдите коэффициент взаимной
индукции катушек.
Решение.
Согласно определению (9.4), для нахождения коэффициента
взаимной индукции катушек мы должны задать некоторое значение силы тока в
первой катушке, I
1
, и рассчитать возникающий в этом случае магнитный поток
через вторую катушку, Φ
2
. Поскольку катушки намотаны на один сердечник,
они могут отличаться только количеством витков, а магнитное поле внутри
каждой из катушек одинаково. Как видно из решений примеров 1 и 2 этого
раздела, индуктивность катушки пропорциональна квадрату количества витков,
поэтому
2
1
2
1
2
=
N
N
L
L
, (9.19)
где N
1
и N
2
– количество витков в первой и второй катушке, соответственно.
Из формулы (9.3) следует, что при любых значениях токов в катушках
отношение магнитных потоков сквозь них равно отношению числа витков:
1
2
1
2
N
N
=
Φ
Φ
. (9.20) 
§9. Магнитный поток. Индуктивность.                                    165

Поделив полученное выражение на силу тока I, окончательно найдем
индуктивность катушки:

             µµ 0 N 2 h R2
        L=             ln    .                                (9.18)
               2π         R1

Подстановка в это выражение численных данных из условия задачи дает
результат L≅12 мГн.

Пример 9.3. На один сердечник намотаны две катушки, индуктивности
которых соответственно равны L1 и L2. Найдите коэффициент взаимной
индукции катушек.
Решение. Согласно определению (9.4), для нахождения коэффициента
взаимной индукции катушек мы должны задать некоторое значение силы тока в
первой катушке, I1, и рассчитать возникающий в этом случае магнитный поток
через вторую катушку, Φ2. Поскольку катушки намотаны на один сердечник,
они могут отличаться только количеством витков, а магнитное поле внутри
каждой из катушек одинаково. Как видно из решений примеров 1 и 2 этого
раздела, индуктивность катушки пропорциональна квадрату количества витков,
поэтому
                    2
        L2  N 2   
          =        ,                                       (9.19)
        L1  N1    

где N1 и N2 – количество витков в первой и второй катушке, соответственно.
         Из формулы (9.3) следует, что при любых значениях токов в катушках
отношение магнитных потоков сквозь них равно отношению числа витков:

        Φ2 N2
           =   .                                              (9.20)
        Φ 1 N1

Страницы