Электродинамика. Нетребко Н.В - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§9. Магнитный поток. Индуктивность
166
Теперь можно найти магнитный поток через вторую катушку, связанный с
протеканием тока в первой:
211
1
2
11
1
2
11
1
2
12
LLI
L
L
IL
N
N
IL
N
N
===Φ=Φ (9.21)
Поделив полученное выражение на силу тока I
1
, окончательно найдем
коэффициент взаимной индукции катушек:
21
1
2
12
LL
J
L =
Φ
= . (9.22)
Пример 9.4.
Найдите коэффициент взаимной
индукции между бесконечным прямым проводом
и замкнутым контуром в виде равнобедренного
прямоугольного треугольника с высотой h=10 см,
лежащим в одной плоскости с проводом (рис. 9.3).
Решение.
Согласно определению (9.4), для
нахождения коэффициента взаимной индукции
между двумя проводниками, мы должны задать
некоторое значение силы тока в первом
(например, в прямом проводе) и рассчитать
возникающий в этом случае магнитный поток
через второй (треугольный контур). Пусть по
проводу течет ток силы I
1
. Тогда, в соответствии с (7.5) индукция магнитного
поля, создаваемого этим током в плоскости треугольного контура, равна
x
I
x
π
µ
2
)(B
10
= , (9.23)
где x – расстояние от оси провода до точки, в которой рассматривается
индукция магнитного поля.
Рис.9.3 
166                                    §9. Магнитный поток. Индуктивность

Теперь можно найти магнитный поток через вторую катушку, связанный с
протеканием тока в первой:

                    N2         N            L
        Φ 2 = Φ1       = L 1 I1 2 = L 1 I 1 2 = I1 L1 L2        (9.21)
                    N1         N1           L1

Поделив полученное выражение на силу тока I1, окончательно найдем
коэффициент взаимной индукции катушек:

                Φ2
        L12 =      = L1 L2 .                                    (9.22)
                J1


                            Пример 9.4. Найдите коэффициент взаимной
                            индукции между бесконечным прямым проводом
                            и замкнутым контуром в виде равнобедренного
                            прямоугольного треугольника с высотой h=10 см,
                            лежащим в одной плоскости с проводом (рис. 9.3).
                            Решение. Согласно определению (9.4), для
                            нахождения коэффициента взаимной индукции
                            между двумя проводниками, мы должны задать
                            некоторое значение силы тока в первом
                            (например, в прямом проводе) и рассчитать
                            возникающий в этом случае магнитный поток
          Рис.9.3           через второй (треугольный контур). Пусть по
проводу течет ток силы I1. Тогда, в соответствии с (7.5) индукция магнитного
поля, создаваемого этим током в плоскости треугольного контура, равна

                  µ 0 I1
        B( x) =          ,                                      (9.23)
                  2πx
где x – расстояние от оси провода до точки, в которой рассматривается
индукция магнитного поля.

Страницы