Электродинамика. Нетребко Н.В - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§10. Закон электромагнитной индукции
181
Пример 10.4.
Квадратная рамка со стороной a
движется с постоянной скоростью v в
направлении, перпендикулярном
бесконечному прямому проводу (см. рис.10.2).
По проводу течет ток силы I. В начальный
момент времени t=0 рамка лежала в одной
плоскости с проводом, а расстояние между
проводом и ближайшей к нему стороной
рамки равнялось d. Найдите зависимость ЭДС,
индуцируемой в рамке, от времени, при
условии, что a>>d, а рамка не успела
удалиться от провода настолько, чтобы расстояние от провода до ближайшей
стороны рамки стало бы сравнимо с a.
Решение.
Рассмотрим некоторое
мгновенное положение рамки,
определяемое расстоянием h между
плоскостью рамки и параллельной ей
плоскостью xy, проходящей через провод
(см. рис.10.3). Индукция
B
магнитного
поля, создаваемого проводом в точке M,
лежащей в плоскости контура и задаваемой
углом α, также обозначенным на рисунке,
направлена ортогонально перпендикуляру,
опущенному из точки М на провод, а ее
величина определяется формулой (7.5):
( )
h
I
h
I
B
π
αµ
απ
µ
2
sin
sin2
00
== .
Подсчитаем магнитный поток, пронизывающий рамку:
Рис.10.2
Рис.10.3 
§10. Закон электромагнитной индукции                                   181

                               Пример 10.4. Квадратная рамка со стороной a
                               движется с постоянной скоростью v в
                               направлении,              перпендикулярном
                               бесконечному прямому проводу (см. рис.10.2).
                               По проводу течет ток силы I. В начальный
                               момент времени t=0 рамка лежала в одной
                               плоскости с проводом, а расстояние между
                               проводом и ближайшей к нему стороной
                               рамки равнялось d. Найдите зависимость ЭДС,
                               индуцируемой в рамке, от времени, при
           Рис.10.2            условии, что a>>d, а рамка не успела
удалиться от провода настолько, чтобы расстояние от провода до ближайшей
стороны рамки стало бы сравнимо с a.
                                  Решение.       Рассмотрим      некоторое
                                  мгновенное        положение        рамки,
                                  определяемое    расстоянием h между
                                  плоскостью рамки и параллельной ей
                                  плоскостью xy, проходящей через провод
                                  (см. рис.10.3). Индукция B магнитного
                                  поля, создаваемого проводом в точке M,
                                  лежащей в плоскости контура и задаваемой
                                  углом α, также обозначенным на рисунке,
                                  направлена ортогонально перпендикуляру,
                                  опущенному из точки М на провод, а ее
            Рис.10.3
                                  величина определяется формулой (7.5):

                 µ0I        µ I sin α
        B=                 = 0        .
             2π (h sin α )     2πh
       Подсчитаем магнитный поток, пронизывающий рамку:

Страницы