Электродинамика. Нетребко Н.В - 198 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§11. Уравнения Максвелла
198
где
ϕ
e – единичный вектор, направленный как показано на рис.11.1.
Силу этого тока найдем, проинтегрировав это выражение по сечению кольца S:
( )
∫ ∫∫
−−=−===
S
R
RS
RR
hk
rdr
hk
jdSSdjI
2
1
2
2
42
2
1
λλ
.
Здесь учтено, что вектор j параллелен нормали к площадке hdrdS = , а также
соотношение (11.15). Отрицательное значение силы тока означает, что ток течет
против направления орта
ϕ
e , то есть так, как показано на рис11.1.
Окончательно,
(
)
2
1
2
2
4
1
RRhkI −=
λ
=24 А.
Пример 11.2.
Плоскопараллельный диод представляет собой откачанный сосуд,
в котором находятся анод и катод – две плоскопараллельные пластинки,
расстояние между которыми равно d . Определите распределение потенциала
между катодом и анодом в таком приборе в предположении, что электроны,
испускаемые катодом с малой начальной скоростью за счет явления
термоэлектронной эмиссии, создают вокруг катода облако и только часть
электронов движется к аноду. Потенциал анода равен
0
U , а потенциал катода
равен нулю. Расстояние между анодом и катодом мало по сравнению с
поперечными размерами пластин. 
198                                                                  §11. Уравнения Максвелла

где eϕ – единичный вектор, направленный как показано на рис.11.1.
Силу этого тока найдем, проинтегрировав это выражение по сечению кольца S:
                                               R2
         I=   ∫   jd S =   ∫   jdS = −
                                         kλh
                                          2    ∫ rdr = −    4
                                                               (
                                                           kλh 2
                                                                       )
                                                              R 2 − R12 .
              S            S                   R1


Здесь учтено, что вектор j параллелен нормали к площадке dS = hdr , а также
соотношение (11.15). Отрицательное значение силы тока означает, что ток течет
против направления орта e ϕ , то есть так, как показано на рис11.1.

Окончательно,                     I=
                                         1
                                         4
                                               (           )
                                           kλh R 22 − R12 =24 А.


Пример 11.2. Плоскопараллельный диод представляет собой откачанный сосуд,
в котором находятся анод и катод – две плоскопараллельные пластинки,
расстояние между которыми равно d . Определите распределение потенциала
между катодом и анодом в таком приборе в предположении, что электроны,
испускаемые катодом с малой начальной скоростью за счет явления
термоэлектронной эмиссии, создают вокруг катода облако и только часть
электронов движется к аноду. Потенциал анода равен U 0 , а потенциал катода
равен нулю. Расстояние между анодом и катодом мало по сравнению с
поперечными размерами пластин.

Страницы