Электродинамика. Нетребко Н.В - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§11. Уравнения Максвелла
201
( )
xa
dx
d
4/1
2
ϕ
ϕ
= . (11.19)
Интегрируя (11.19), получаем
( )
1
3
4
)
2
3
( Cx
a
x +=
ϕ
.
Константу
1
C находим из условия
(
)
00 =
ϕ
: 0
1
=C , откуда
( )
3
4
3
2
)
4
9
( x
a
x =
ϕ
. (11.20)
Здесь а неизвестная пока постоянная. Найдем ее из граничного условия на
аноде:
ϕ
(d) = U
0
. Подстановка в (11.20) найденного значения а дает
окончательно:
3
4
0
)()(
d
x
Ux =
ϕ
. (11.21) 
§11. Уравнения Максвелла                                                  201

         dϕ
            = 2 aϕ 1 / 4 (x ) .                                (11.19)
         dx
Интегрируя (11.19), получаем


                     3 a 43
        ϕ (x ) = (      x ) + C1           .
                      2

Константу C1 находим из условия ϕ (0 ) = 0 : C1 = 0 , откуда

                     9a 2 3 4 3
        ϕ (x ) = (      ) x .                                  (11.20)
                      4
Здесь а неизвестная пока постоянная. Найдем ее из граничного условия на
аноде: ϕ(d) = U0. Подстановка в (11.20) найденного значения а дает
окончательно:
                               4
        ϕ ( x) = U 0 ( x d )       3   .                        (11.21)

Страницы